北京市石景山区2021年中考数学一模试卷

北京市石景山区2021年中考数学一模试卷 一、单选题 1．（2021·石景山模拟）下列几何体中，是长方体的为（　　） A． B． C． D． 2．（2021·石景山模拟）2020年11月10日，上午8时12分，我国自主研发的“奋斗者”号载入潜水器，在马里亚纳海沟，成功坐底深度10909米，再创我国载入深潜的新记录．将10909用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．（2021·石景山模拟）实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A． B． C． D． 4．（2021·石景山模拟）在下列面点烘焙模具中，其图案是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．（2021·石景山模拟）已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 6．（2021·石景山模拟）《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中《磁不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数，物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2021·石景山模拟）下列两个变量之间的关系为反比例关系的是（　　） A．圆的周长与其半径的关系 B．平行四边形面积一定时，其一边长与这边上的高的关系 C．销售单价一定时，销售总价与销售数量的关系 D．汽车匀速行驶过程中，行驶路程与行驶时间的关系 8．（2021·石景山模拟）如图为某二次函数的部分图象，有如下四个结论：①此二次函数表达式为 ； ②若点 在这个二次函数图象上，则 ；③该二次函数图象与x轴的另一个交点为 ； ④当 时， ，所有正确结论的序号是（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 二、填空题 9．（2021·石景山模拟）若二次根式 有意义，则x的取值范围是　 　. 10．（2020八上·汽开区期末）分解因式： 　 　． 11．（2021·石景山模拟）若 ，则代数式 的值是　 　． 12．（2021·石景山模拟）不透明的盒子中有3个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球不放回，再从中随机摸出一个球，两次摸出的恰好都是红球的概率是　 　． 13．（2021·石景山模拟）如图，在 中，半径 于点H，若 ，则 　 　 ． 14．（2021·石景山模拟）如图，小石同学在 两点分别测得某建筑物上条幅两端 两点的仰角均为 ，若点 在同一直线上， 两点间距离为3米，则条幅的高 为　 　米（结果可以保留根号） 15．（2021·石景山模拟）为了解某市常住人口的变化情况，收集并整理了2011年至2020年的常住人口（单位：万人）数据，绘制统计图如下：根据统计图，写出一条有关该市常住人口变化情况的信息：　 　． 16．（2021·石景山模拟）某餐厅在客人用餐完毕后收拾餐桌分以下几个步骤：①回收餐具与剩菜、清洁桌面；②清洁椅面与地面；③摆放新餐具，前两个步骤顺序可以互换，但摆放新餐具必须在前两个步骤都完成之后才可进行，每个步骤所花费时间如表所示： 回收餐具与剩菜、清洁桌面 清洁椅面与地面 摆放新餐具 大桌 5 3 2 小桌 3 2 1 现有三名餐厅工作人员分别负责①回收餐具与剩菜、清洁桌面，②清洁椅面与地面，③摆放新餐具，每张桌子同一时刻只允许一名工作人员进行工作，现有两张小桌和一张大桌需要清理，那么将三张桌子收拾完毕最短需要　 　分钟． 三、解答题 17．（2021·石景山模拟）计算： ． 18．（2021·石景山模拟）解不等式组： 19．（2021·石景山模拟）下面是小景设计的“过直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程． 已知：如图1，直线l和l外一点A， 求作：直线 ，使得 于点E． 作法：①在直线l上取一点B，连接 （如 ... ...