10.1.4概率的基本性质（50张PPT）

09人教A版 必修二 7.1复数的概念 10.1 随机事件与概率 10.1.4 概率的基本性质 一般而言，给出了一个数学对象的定义，就可以从定义出发研究这个数学对象的性质．例如，在给出指数函数的定义后，我们从定义出发研究了指数函数的定义域、值域、单调性、特殊点的函数值等性质，这些性质在解决问题时可以发挥很大的作用．类似地，在给出了概率的定义后，我们来研究概率的基本性质． 思考 你认为可以从哪些角度研究概率的性质? 下面我们从定义出发研究概率的性质，例如：概率的取值范围；特殊事件的概率；事件有某些特殊关系时，它们的概率之间的关系；等等． 由概率的定义可知：任何事件的概率都是非负的； 在每次试验中，必然事件一定发生，不可能事件一定不会发生．一般地，概率有如下性质： 在“事件的关系和运算”中我们研究过事件之间的某些关系．具有这些关系的事件，它们的概率之间会有什么关系呢? 探究 设事件A和事件B互为对立事件，它们的概率有什么关系? 一般地，我们有如下的性质： B A 图10.1-5 显然，性质3是性质6的特殊情况． 利用上述概率的性质，可以简化概率的计算． 例12 为了推广一种新饮料，某饮料生产企业开展了有奖促销活动：将6罐这种饮料装一箱，每箱中都放置2罐能够中奖的饮料．若从一箱中随机抽出2罐，能中奖的概率为多少? 分析：“中奖”包括第一罐中奖但第二罐不中奖、第一罐不中奖但第二罐中奖、两罐都中奖三种情况．如果设A=“中奖”，A1=“第一罐中奖”，A2=“第二罐中奖”，那么就可以通过事件的运算构建相应事件，并利用概率的性质解决问题． 我们借助树状图（图10.1-11)来求相应事件的样本点数． 练习（第242页） 0.5 0.3 0.8 0 (1)因为“明天下雨”和“明天不下雨”是互为对立事件，概率之和应为1． (2) 两个事件互斥，未必互为对立事件，概率之和可能小于1． 3．在学校运动会开幕式上，100名学生组成一个方阵进行表演，他们按照性别(M（男）、F（女）)及年级G1 （ （高一）、 G2 （高二）、 G3 （高三） ）分类统计的人数如下表： G1 G2 G3 M 18 20 14 F 17 24 7 若从这100名学生中随机选一名学生，求下列概率： 0.52 0.48 1 0 0.35 0.76 0.07 G1 G2 G3 M 18 20 14 F 17 24 7 习题10.1（第243页） 1．如图，抛掷一蓝、一黄两枚质地均匀的正四面体骰子，分别观察底面上的数字． （1）用表格表示试验的所有可能结果； （2）列举下列事件包含的样本点： A=“两个数字相同”，B=“两个数字之和等于5”，C=“蓝色骰子的数字为2”． 黄 蓝 1 2 3 4 1 (1, 1) (1, 2) (1, 3) (1, 4) 2 (2, 1) (2, 2) (2, 3) (2, 4) 3 (3, 1) (3, 2) (3, 3) (3, 4) 4 (4, 1) (4, 2) (4, 3) (4, 4) 习题10.1（第243页） 1．如图，抛掷一蓝、一黄两枚质地均匀的正四面体骰子，分别观察底面上的数字． （1）用表格表示试验的所有可能结果； （2）列举下列事件包含的样本点： A=“两个数字相同”，B=“两个数字之和等于5”，C=“蓝色骰子的数字为2”． （2）样本A包含的样本点为：(1, 1)，(2, 2)，(3, 3)，(4, 4)； 样本B包含的样本点为：(1, 4)，(2, 3)，(3, 2)，(4, 1)； 样本C包含的样本点为：(2, 1)，(2, 2)，(2, 3)，(2, 4)． 2．在某届世界杯足球赛上，a，b，c，d四支球队进人了最后的比赛．在第一轮的两场比赛中，a对b，c对d，然后这两场比赛的胜者将进入冠亚军决赛，这两场比赛的负者比赛，决出第三名和第四名．比赛的一种最终可能结果记为acbd(表示a胜b，c胜d，然后a胜c，b胜d)． （1）写出比赛所有可能结果构成的样本空间； （1）将两轮比赛的对阵情况及胜负结果表示如下： 第一轮比赛的对阵 及胜负情况 第二轮比赛的对阵情况 可能结果 a胜b c胜d a对c，b对d acbd，acdb，cabd，cadb d胜c a对d，b对c adbc，adcb， ... ...