吉林省长春市南关区2021年中考数学一模试卷

( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 登陆二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 吉林省长春市南关区2021年中考数学一模试卷 一、单选题 1.（2021·南关模拟）在实数0.3， ， ， 中，最小的是（ ） A. 0.3 B. C. D. 【答案】 C 【考点】实数大小的比较 【解析】【解答】解：∵-5＜0，0.3＞0， ＞0， ＞0， ∴-5最小． 故答案为：C． 【分析】正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 2.（2021·南关模拟）2021年2月，中共中央、国务院印发了《国家综合立体交通网规划纲要》，到2035年，国家综合立体交通网实际线网总规模合计70万公里左右，70万公里即700 000公里．700 000这个数用科学记数法表示为（ ） A. 7×104 B. 7 105 C. 0.7 106 D. 7 106 【答案】 B 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】700 000这个数用科学记数法表示为：7 105 ， 故答案为：B． 【分析】用科学记数法表示出来即可。 3.（2021·南关模拟）下图是由4个相同的小长方体组成的立体图形和它的主视图，则它的左视图为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【考点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】立体图形的左视图是 故答案为：B． 【分析】找到从左面看到所得的图形即可。 4.（2021·南关模拟）下列运算一定正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，幂的乘方 【解析】【解答】A、 ，故该选项符合题意； B、 ，故该选项不符合题意； C、 ，故该选项不符合题意； D、 ，故该选项不符合题意； 故答案为：A． 【分析】分别根据幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂的乘法法则即同底数幂的除法法则逐一判断即可。 5.（2021·南关模拟）如图，在 岛周围20海里水域有暗礁，一艘轮船由西向东航行到 处时，发现岛在北偏东64°的方向且与轮船相距52海里．若该轮船不改变航向，为航行安全，需要计算 到 的距离 ．下列算法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【考点】解直角三角形的应用﹣方向角问题 【解析】【解答】解：由题意可得∠CAO=64°， ∴cos∠CAO= ， 即cos64°= ， ∴AC=52cos64°． 故答案为：A． 【分析】先求出∠CAO的度数，再通过解直角三角形求解。 6.（2021·南关模拟）如图，在 中， 按以下步骤作图：分别以点 和 为圆心，大于 的边长为半径作圆弧，两弧相交于点 和 ；作直线 交 于点 ，连结 ．若 ，则 的长可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【考点】三角形三边关系，线段垂直平分线的性质 【解析】【解答】解：由作法得MN垂直平分AC， ∴DA=DC， ∴CD+BD=DA+DB=AB=5， ∵BC＜CD+DB， ∴BC＜5． 故答案为：D． 【分析】由基本作图得到MN垂直平分AC，则DA=DC，根据三角形三边关系得到BC＜CD+DB，再对各项进行判断即可。 7.（2021·南关模拟）如图， 的弦 、 的延长线交圆外于点 ，若 ， ，则 的大小是（ ） A. 20° B. 25° C. 30° D. 50° 【答案】 C 【考点】圆周角定理 【解析】【解答】解：∵∠AOC=100°，∠ABC与∠AOC所对弧为同弧， ∴∠ABC= ∠AOC=50°， ∵∠ABC为△BCE的外角， ∴∠E=∠ABC-∠BCE=50°-20°=30°． 故答案为：C． 【分析】由同弧所对的圆周角的一半可得∠ABC的度数，再通过外角定理求解。 8.（2021·南关模拟）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 （ ）交 轴正半轴于点 ，交 轴于点 ，线段 轴交此抛物线于点 ，且 ，则 的面积是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】 D 【考点】三角 ... ...