安徽省合肥市庐阳区第四十五中学2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷

安徽省合肥市庐阳区第四十五中学2020-2021学年八年级上学期数学第三次月考试卷 一、单选题 1．（2019七下·温岭期末）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】轴对称图形 【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故A选项不符合题意； B、不是轴对称图形，故B选项不符合题意； C、不是轴对称图形，故C选项不符合题意； D、是轴对称图形，故D选项符合题意. 故答案为：D. 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，根据定义即可一一判断得出答案. 2．（2020八上·庐阳月考）如图，若 与 关于直线 对称， 交 于点 ，则下列说法中，不一定正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】轴对称的性质 【解析】【解答】解：∵ 与 关于直线 对称， ∴ ， ， ， 故答案为：B． 【分析】根据轴对称的性质逐一判断即可． 3．（2019八上·保山期中）如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5m处折断，倒下的部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度是（　　） A．5m B．10m C．15m D．20m 【答案】C 【知识点】含30°角的直角三角形 【解析】【解答】解：如图， 在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CB=5，∠BAC=30°，∴AB=10，∴大树的高度为10+5=15（m）. 故答案为：C. 【分析】根据含30°直角三角形的边之间的关系得出AB=2BC=10，从而即可算出答案. 4．（2020八上·浦北期末）如图，一艘轮船以每小时 海里的速度沿正北方航行，在 处测得灯塔 在北偏西 方向上，轮船航行 小时后到达 处，在 处测得灯塔 在北偏西 方向上，当轮船到达灯塔 的正东方向 处时，则轮船航程 的距离是（　　） A． 海里 B． 海里 C． 海里 D． 海里 【答案】C 【知识点】解直角三角形的实际应用﹣方向角问题 【解析】【解答】由题意得 ， ∴ ， ∴ 海里， ∵ ， ∴ ． ∴ ． ∴ ∴ (海里) 故答案为：C． 【分析】根据三角形外角和定理可求得 继而求得BC的值，然后放到直角三角形BCD中，借助60°角的余弦值求得BD的值，即可解答． 5．（2020八上·庐阳月考）如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　）． A．在 AC、BC 两边高线的交点处 B．在 AC、BC 两边垂直平分线的交点处 C．在 AC、BC 两边中线的交点处 D．在∠A、∠B两内角平分线的交点处 【答案】B 【知识点】线段垂直平分线的性质 【解析】【解答】解：根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等， 可知超市应建在AC、BC两边垂直平分线的交点处， 故答案为：B． 【分析】根据线段垂直平分线的性质即可得出答案． 6．（2020八上·庐阳月考）如图， 中， ， 的平分线 交 于点 ，若 cm，则点 到 的距离 是（　　） A．5 cm B．4cm C．3cm D．2 cm 【答案】C 【知识点】角平分线的性质 【解析】【解答】解：如图，过 作 于 ， ∵ 是 的平分线， ， ， ∴ ， ∵ cm， ∴ cm． 故答案为：C 【分析】过 作 于 ，根据角平分线的性质得到 ，问题得解. 7．（2020八上·庐阳月考）如图，在 中， 和 的角平分线交于点 ，过点 作 交 于点 ，交 于点 ．若 ， ，则 的长为（　　） A．10 B．5.5 C．6 D．5 【答案】D 【知识点】平行线的性质；等腰三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：∵MN∥BC， ∴∠MEB=∠CBE，∠NEC=∠BCE， ∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E， ∴∠MBE=∠EBC，∠NCE=∠BCE， ∴∠MEB=∠MBE，∠NEC=∠NCE， ∴ME=MB，NE=NC， ∴MN=ME+NE=BM+CN=2+3=5， 故答案为：D． 【分析】由平行线的性质，得出∠MEB=∠CBE，∠NEC=∠BCE，再由角平分线定义得出 ... ...