学科素养微专题——导数法求参数取值范围导学案-湘教版数学选修1-1

学科素养微专题———导数法求参数取值范围导学案 一、考情分析： 从近五年的高考试题来看,对导数在函数中的应用的考查常常是一大一小两个题目;命题特点是:以三次函数、对数函数、指数函数及分式函数为命题载体,以切线问题、单调性问题、极值最值问题、恒成立问题、存在性问题、函数零点问题为设置条件,与参数的范围、不等式的证明,方程根的分布综合成题;而利用导数法求参数取值范围是一个高频考点，重点考查学生应用分类讨论的思想、函数与方程的思想、数形结合思想及化归与转换思想来分析问题、解决问题的能力。 二、内容分析： 知识与技能：（1）根据导数的相关知识，正确求去参数的取值范围； （2）根据式子的结构特点，正确分析参数的不同取值情况； （3）善于利用转化与化归的思想，做到解题方法灵活多变。 过程与方法：（1）通过习题与探究知识的相关性设置，引导学生利用导数深入探究得出参数的取值范围的方法； （2）通过利用导数来研究参数的取值范围的不断剖析，促进学生对知识灵活应用的能力。 情感、态度、价值观：让学生体验转化与化归、数形结合、函数与方程这三大数学思想在解决数学问题时的意义与价值，培养学生契而不舍的探索精神和严密思考的良好学习习惯，感受学习、探索发现的乐趣与成就感。 学习目标：会利用导数求三种题型的取值范围问题。 教学重点：利用导数的工具探讨函数的性质，求取函数的最值问题； 复习难道：正确转化为求函数的最值问题； 教学建议：参数的取值范围是高考的重点，也是难点。学生的思维很难正确转化，建议采用教师引导思考，学生分组探究的教学方式来教学。让学生充分参与思考，教师适时点拨和及时调控。 三、教学过程设计： 1.经典例题赏析： 例1.若函数在区间内有极值点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 例2.已知函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 解题心得： 2.典例探究： 典例 (2014全国Ⅰ,文12) 已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是 (　　) A． B． C． D． 反思提升： 三、跟踪训练： 1.已知函数。若有两个零点，求的取值范围。 2.已知函数。对，不等式恒成立，求实数的取值范围。 四、课堂小结：