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课件网) 人教版 九年级上册 23.1图形的旋转 （第2课时） 新知导入 学习目标： 1.能够画出旋转后的图形. 2.能够确定旋转中心. 3.会利用旋转作图进行计算. 新知导入 1.旋转三要素？ 2.旋转的性质？ 旋转中心、旋转角、旋转方向 对应点到旋转中心的距离相等。 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 旋转前、后的图形全等。 新知讲解 思考：如何作出点、线、面旋转后的图形？ A O 问题1：将点A绕点O顺时针旋转60?. 作法： 1. 以O为圆心，OA长为半径画圆; 2. 以OA为边，用量角器或三角板（含60?角）作出∠AOB，与圆周交于B点； 3. 点B即为所求作. B 点的旋转作法 新知讲解 问题2：将线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90°． A B ? O A' B' 作法： 1.将点A绕点O顺时针旋转90?，得点A' 2.将点B绕点O顺时针旋转90?，得点B' 3.连接A' B', 则线段A' B'即为所求. 新知讲解 线段的旋转作法 线段旋转的本质：找对应点 问题3：将△OAB绕点O逆时针旋转100° B A O A′ B′ 1. 作∠AOC=100°，在OC上截取OA′=OA； 2. 作∠BOD=100°，在OD上截OB′=OB； C D 3. 连接A′B′，则△OA′B′即为所求. 作法： 新知讲解 图形的旋转作法 图形旋转的本质：找对应点 （1）审：明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度. 旋转作图的基本步骤： （2）找：找出关键点（如顶点、中点、端点、圆心等等）; （3）作：作出关键点的对应点; （4）画：画出新图形; （5）写：写出结论. 新知讲解 例1 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 找对应点 解决本题的关键是什么？ A B C D E 合作探究 设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE . 解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身. 正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合. 因此，在CB的延长线上取点E′ ，使BE′ =DE，则△ABE′为旋转后的图形. 合作探究 还有其他方法吗？ 方法2： F A B C E D 合作探究 延长CB，以点A为圆心，AE 的长为半径画弧，交CB的延长线于F，连接AF，则△ABF为所求图形. 方法3： F A B C E D 合作探究 过点A为作AE 的垂线，交CB的延长线于F，则△ABF为所求图形. D E B F C A 例2 如何确定旋转中心的位置？ 合作探究 D E B F C A 合作探究 · 旋转中心 旋转中心的确定的依据： 根据旋转的性质可知，对应点到旋转中心的距离相等，所以旋转中心位于对应点连线的垂直平分线上，即旋转中心是两对对应点所连线段的垂直平分线的交点. 合作探究 合作探究 1．连接两组对应点． 确定旋转中心的步骤 2．作对应点连线的垂直平分线． 3．交点就是旋转中心． 旋转效果 选择不同的旋转中心、不同的旋转角旋转同一个图形,会出现不同的效果. 旋转中心不变，改变旋转角 O O 合作探究 选择不同的旋转中心、不同的旋转角旋转同一个图形,会出现不同的效果. 旋转角不变，改变旋转中心 O1 O2 合作探究 设计图案 我们可以借助旋转设计出许多美丽的图案. 合作探究 1.如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′ ，则点P的坐标是( ) A.(1，1) B.(1，2) C.(1，3) D.(1，4) B 课堂练习 课堂练习 解析：∵将△ABC以点P为旋转中心，顺时针旋转90°得到△A′B′C′， ∴点A的对应点为点A′，点C的对应点为点C′， 作线段AA′和CC′的垂直平分线，它们的交点为(1，2)， ∴点P的坐标为(1，2)． P 2.如图 ,正方形网格中， △MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，其旋转中心是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D N1 M1 N M P1 D P A B C B 解析：作线段MM1与PP1 的垂直平分 ... ...
