第01讲 丰富的图形世界 讲义（含答案）

教师讲义 年 级： 辅导科目： 数学 课时数： 课 题 丰富的图形世界 教学目的 会画基本几何体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型； 了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模形； 了解基本几何体的展开图、三视图间的关系，通过实例，知道这种关系在现实生活中的应用． 教学内容 日校回顾 上节课知识回顾及作业检查 知识点梳理 （一）常见的立体图形 1.柱体有_____、_____、_____和_____. 2.锥体有_____和_____. 3.台体有_____和_____. 4.球体 （二）部分几何体的平面展开图． 1.圆柱的表面展开图是_____(作底面)和_____(作侧面)． 2.圆锥的表面展开图是_____(作底面)和_____(作侧面)． 3.棱柱的表面展开图是_____(作底面)和_____(作侧面) （三）正方体的十一种展开图.(动手画） （四）截一个几何体 1．用平面截几方体出现的截面形状． (1)用一个平面去截正方体，能够出现六种情况，分别是_____、_____、_____、_____、_____和_____. (2)用平面截圆柱体，能够出现三种情况，分别是_____、_____、_____. (3)用平面去截一个圆锥，能够出现两种情况，分别是_____和_____. (4)用平面去截球体，能够出现_____. （五）三视图 1.主视图、左视图、俯视图的定义 从不同方向观察同一物体，_____叫主视图，_____叫左视图，_____叫做俯视图． 2.几种几何体的三视图 (1)正方体：它的主视图是_____,左视图是_____,俯视图是_____. (2)球：它的主视图是_____,左视图是_____,俯视图是_____. (3)圆柱体：它的主视图是_____,左视图是_____,俯视图是_____. (4)圆锥体：它的主视图是_____,左视图是_____,俯视图是_____. 典型例题 【例1】例1：用平面截下列几何体，找出相应的截面形状． (1) false (2) false (3) false 【例2】请将图（2）中的6个几何体进行分类，并说明它们是有那些面围成的？ [ 【例3】 用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，请回答下列问题： （1）截面一定是什么图形？ （2）剩下的几何体可能有几个顶点？ 【例4】 将一个直角三角形ABC绕它的一边旋转，试画出旋转后所得到的几何体。 【例5】如图所示的几何体的主视图是( ) 【例6】下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是( ) (A)圆锥 (B)圆柱 (C)球 (D)三棱柱 【例7】用相同的正方体摆成某种模型，正面、左面、上面三个方向看到的图形如下，这个模型是由_____个正方体 摆放而成的. 【例8】如图所示，桌上摆满了朋友们送来的礼物，小狗贝贝好奇地想看个究竟： ①小狗先是站在地面上看， ②然后抬起了前腿看， ③唉，还是站到凳子上看吧， ④最后，它终于爬上了桌子……按小狗四次看礼物的顺序，四个画面的顺序为_____. 课堂练习 1. 图中为棱柱的是（　　） false false false false false false 图2 2. 如图2，false分别是等边false的边false的中点， 现沿着虚线折起，使false三点重合，折起后得到的空间图形是（ ） A．棱锥 B．圆锥 C．棱柱 D．正方体 3.下面四个图形中，经过折叠能围成如图3只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（ ） A． B． D． 图3 C． 4. 圆锥侧面展开图可能是下列图中的（ ） A． B． C． D． 5.如图4，六棱柱的正确截面是（ ） A B C D 6. 圆柱体是由____个面围成，这些面相交共得_____条线，它们是 线. 7. 用一个平面去截某一几何体，若截面是圆，则原来的几何体可能是 . 8. 将半圆绕直径旋转一周，形成的几何体是_____；将直角三角形以一条直角边为轴旋转一周，形成的几何体是_____；假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了_____ ___. 9. 如果一个几何体的主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 ． 10. 如果长方体从一顶点出发的三条棱长分别为2，3，4， ... ...