23.1 第2课时 旋转作图 回顾平移的特征 A B C D E F G H K L M N 回顾旋转的特征 O F ︵ A B C D E 例 如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一点，以点 A 为中心，把 △ADE 顺时针旋转 90°，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？ A B C E D 解：∵点A是旋转中心， ∴它的对应点是 . 正方形ABCD中，AD=AB， ∠DAB= ，所以旋转后点D与点__ 重合. 设点E的对应点为E′. ∵△ADE △ABE′ ∴∠ABE′＝ ＝ ， BE′＝ ， 因此 _____ . A B C D E E ′ 点A 90 ° ≌ ∠ADE 90 ° DE 在CB的延长线上截取点E′,使BE ′=DE 则△ABE′为旋转后的图形. B E' A B C E D 方法2： 方法3： F A B C E D F A B C E D 方法4： ┐ （1）明确旋转三要素： 旋转中心、旋转方向和旋转角度. 旋转作图的基本步骤： （2）找出原图的关键点; （3）作出关键点的对应点; （4）连接对应点作出新图形; （5）写出结论. （1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）． 问题 让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会 一下旋转的奥秘．你们猜猜旋转到底和什么有关呢？ O O β α O1 α O2 α （2）旋转角不变，改变旋转中心． （3）美丽的图案是这样形成的． 1.如图，在图①②③中，能通过旋转得到右侧图形的有( ) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ B 2.如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与自身重合的是( ) A．72° B．108° C．144° D．216° B 3. 如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么点A(－2，5)的对应点A′的坐标是_____. (5，2) 4. 如图，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后， 顶点A旋转到了点D. （1）指出这一旋转的旋转角. （2）画出旋转后的三角形. B O C A D B O C A D E F 作法：(1)连接OA，OB，OC，OD； (2)分别以OB，OC为边作 ∠BOM＝∠CON＝∠AOD； (3)分别在OM，ON上截取 OE＝OB，OF＝OC； (4)依次连接DE，EF，FD； 则△DEF就是所求作的三角形，如图所示． M N 5. 思考：怎样将右边的图案变成左边的图案？ 答：以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转90°，然后平移，即可得到左边的图案. 课堂小结 作旋转图形 作图基本步骤五步 确定旋转中心 找两条对应点连线段的垂直平分线的交点 旋转的作图
