【精品解析】北京市通州区2020-2021学年高二下学期数学期末考试试卷

北京市通州区2020-2021学年高二下学期数学期末考试试卷 一、单选题 1．（2021高二下·通州期末）已知集合 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】并集及其运算 【解析】【解答】因为集合 ， ， 所以 . 故答案为：D. 【分析】根据并集的定义即可求出答案。 2．（2021高二下·通州期末）命题“ ， ”的否定为（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 【答案】D 【知识点】命题的否定 【解析】【解答】因为命题“ ， ” 则该题命题的否定是： ， ． 故答案为：D． 【分析】 运用全称命题的否定为特称命题，以及量词和不等号的变化，即可得到所求命题的否定. 3．（2021高二下·通州期末）在下列各图中的两个变量具有线性相关关系的图是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 【答案】C 【知识点】线性相关 【解析】【解答】解：由图可知，②③中的点集中在一条直线的附近，所以图②③中的两个变量具有线性相关关系， 故答案为：C 【分析】 由图可知，②③中的点集中在一条直线的附近，所以图②③中的两个变量具有线性相关关系，可得答案。 4．（2021高二下·通州期末）对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】散点图 【解析】【解答】解：由散点图可知，图1和图3是正相关，图2和图4是负相关，所以 ， 从散点图可知，图1和图2中的点比图3和图4中点更加集中，所以图1和图2的相关性较强，所以 ，即 ， 故答案为：A 【分析】 根据题目给出的散点图，先判断是正相关还是负相关，然后根据点的集中程度分析相关系数的大小. 5．（2021高二下·通州期末）A，B，C，D，E五个人站成一排，A和C分别站在B的两边（可以与B相邻，也可以与B不相邻）的不同站法共有（　　） A．12种 B．16种 C．28种 D．40种 【答案】D 【知识点】简单计数与排列组合 【解析】【解答】按A和C中间人数分以下三种情况： （1）A和C中间1人，必是B，则A和C排法 ，三人捆绑，与其他2人全排 ，故总共有 种； （2）A和C中间2人，一人是B，B选位置 ，再选一人放中间 ，A和 排法 ，最后一人放在最左或最右，2种，故共有 种； （3）A和C中间3人，则A和C排法 ，其他三人在中间全排 ，故故总共有 种. 综上，不同站法有 种. 故答案为：D. 【分析】 只考虑A、B、C三个人的排列情况即可，求出ABC站成一排以及A和C站在B的两边的情况，计算可得答案。 6．（2021·西城模拟）在 的展开式中，常数项为（　　） A．15 B．-15 C．30 D．-30 【答案】A 【知识点】二项式定理；二项式系数的性质 【解析】【解答】 ， 令 ，得 ， 所以常数项是 . 故答案为：A 【分析】根据题意首先求出二项展开式的通项公式，再由已知条件令 ，得 ，代入数值计算出结果即可。 7．（2021高二下·通州期末）学校有A，B两个餐厅，如果王同学早餐在A餐厅用餐，那么他午餐也在A餐厅用餐的概率是 ，如果他早餐在B餐厅用餐，那么他午餐在A餐厅用餐的概率是 ，若王同学早餐在A餐厅用餐的概率是 ，那么他午餐在B餐厅用餐的概率是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】条件概率与独立事件 【解析】【解答】设 表示早餐去A餐厅用餐， 表示早餐去B餐厅用餐， 表示午餐去A餐厅用餐，且 ，根据题意得 ， 由全概率公式可得 ， 故答案为：B. 【分析】设 表示早餐去A餐厅用餐， 表示早餐去B餐厅用餐， 表示午餐去A餐厅用餐，且 ，根据条件概率即可求出答案。 8．（2021·东城模拟）“ ”是“ ”成立的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【知识点】对数函数的单调性与特殊点 【解析】【解答】由题意，利用对数函数性质可知： ，故必要性成立，而 ，但 ... ...