![cover](https://preview.21cnjy.com/f2/2024/04/fb/fb1d9d4d2b294665999e9960f6a67767.png)
逻辑联结词“非”、“且”和“或” 【教学目标】 知识与技能: 1.了解含有“且”“或”“非”的命题的含义; 2.理解由“且”“或”“非”构成的复合命题与集合的“交”“并”“补”之间的关系。 过程与方法: 1.通过学习常用逻辑用语的基础知识,体会逻辑用语在表述和论证中的作用。 2.通过学习,体会从特殊到一般的探究性学习方法。?? 情感态度与价值观: 通过本节课的学习,体会探索的乐趣,培养学生创新意识,提高学生的逻辑判断能力和逻辑思维能力。 【教学重点】 通过实例,使学生了解含有“且”“或”“非”的命题的含义,能正确的表述相关的数学内容。 【教学难点】 复合命题的真假判断,正确地用“且”“或”“非”表述新命题。? 【教学方法】 启发引导,分析讲解,练习领会。 【教学过程】 提问充分条件、必要条件、充要条件的概念和判断方法并举例之后,让学生思考 问题一:下列三个命题之间什么关系? (1)12能被3整除; (2)12能被4整除; (3)12能被3整除且能被4整除。 问题二:下列三个命题之间什么关系? (1)27是7的倍数; (2)27是9的倍数; (3)27是7的倍数或是9的倍数。 问题三:下列两个命题之间什么关系? (1)35能被5整除;(2)35不能被5整除。 生:问题一中的(3)是(1)(2)之间用词“且”联结起来的;问题二中的(3)是(1)(2)之间用词“或”联结起来的;问题三中的(2)是(1)的否定。 师:像“且”“或”等词在逻辑学中叫什么,数学中这样的词有哪些?点题,板书课题。 新课学习: 1.逻辑联结词: “或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词(logical connectives)。 不含逻辑联结词,是简单命题;由简单命题与逻辑联结词构成,是复合命题。(了解) 我们常用小写拉丁字母表示命题。 问题一中的命题(3)的构成形式为:且;记做 问题二中的命题(3)的构成形式为:或;记做 问题三中的命题(2)构成形式为:非。记做。 2.“且”“或”“非”的含义(通过学生讨论总结如下) “且”———表示“既……又……”,二者要“兼备”。我们可以从串联电路理解联结词“且”的含义,若开关的闭合与断开分别对应命题的真假,则整个电路的接通与断开分别对应命题的真与假(图略)。 “或”———表示“可以是…也可以是…”。 我们可以从并联电路理解联结词“或”的含义,若开关的闭合与断开分别对应命题的真假,则整个电路的接通与断开分别对应命题的真与假。 “非”———表示“对一个命题的全盘否定” 3.“且”“或”“非”与“交”“并”“补”之间的关系 ①对“且”的理解:“且”的含义可以联想到交集的概念。,中的“且”是指“”,“”两个条件都要满足的意思。 ②对“或”的理解:逻辑联结词的“或”与一般连词之间是有区别的。例如:在“是或的倍数”中,“或”是一般连词;而“是的倍数或是的倍数”中,“或”是逻辑联结词,是两者至少选一个的意思,这与并集中的“或”有相同之处。 ③对“非”的理解:非的含义是否定。非也称为命题的否定。由“非”可以联想到补集的概念。。 4.“且”“或”“非”构成命题的真假判断方法(复合命题真假判断表) ①非形式复合命题的真假可以用下表表示: 非 真 假 假 真 ②且形式复合命题的真假可以用下表表示: 且 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 ③或形式复合命题的真假可以用下表表示: 或 真 真 真 真 假 真 假 真 真 假 假 假 5.判断一个复合命题的真假,一般有三个步骤: ①确定复合命题的构成形式及其中简单命题的内容; ②判断各简单命题的真假; ③利用真值表判断复合命题的真假。 6.常见的一些词语的否定词如下表: 原词语 是 都是 完全 负数 所有的 否定词语 不是 不都是 不完全 非负数 至少一个不 原词语 任意的 任 ... ...
~~ 您好,已阅读到文档的结尾了 ~~