循环结构 算法初步 步骤1 步骤2 (1)顺序结构--是由若干个依次执行的处理步骤组成的.这是任何一个算法都离不开的基本结构. (2)条件结构--在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算法的流向根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构. 满足条件? 步骤A 步骤B 是 否 满足条件? 步骤A 是 否 练习巩固 １ 看下面的程序框图，分析算法的作用 （1） 开始 结束 输入x y=3*x*x+4*x+5 输出y （2） 开始 结束 输入a,b an-1,或r=0? 否 是 求n除以i的余数r 循环结构--在一些算法中,也经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某一步骤的情况,这就是循环结构. 反复执行的步骤称为循环体. 是 循环体 满足条件？ 否 Until（直到型）循环 循环结构分为两种--当型和直到型. 当型循环在每次执行循环体前对循环条件进行判断,当条件满足时执行循环体,不满足则停止;(当条件满足时反复执行循环体) 直到型循环在执行了一次循环体之后,对控制循环条件进行判断,当条件不满足时执行循环体,满足则停止.(反复执行循环体,直到条件满足) 循环体 满足条件？ 是 否 While（当型）循环 （2）注意:循环结构不能是永无终止的“死循环”,一定要在某个条件下终止循环,这就需要条件结构来作出判断,因此,循环结构中一定包含条件结构. 第一步：给定一个大于2的整数n 第二步：令i=1 第三步：用i除n，得到余数r 第四步：判断“r=0”是否成立;若是，则输出“i” 第六步：判断“i>n”是否成立，若是，结束算法；否则，返回第三步. 设计一个算法，求出n(n>2) 的所有因数。 第五步：i的值增加1，仍用i表示 例1设计一算法，求和:1+2+3+…+100 第一步：确定首数a，尾数b，项数n； 第二步：利用公式“总和=(首数+尾数）×项数/2”求和； 第三步：输出求和结果。 算法1： 开始 结束 输入a,b,n S=(a+b)*n/2 输出S 例3:设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法,并画出程序框图. 算法分析: 第1步:0+1=1; 第2步:1+2=3; 第3步:3+3=6; 第4步:6+4=10 ………… 第100步:4950+100=5050. 第(i-1)步的结果+i=第i步的结果 各步骤有共同的结构: 为了方便有效地表示上述过程,我们引进一个变量S来表示每一步的计算结果,从而把第i步表示为 S=S+i S=0 S=S + 1 S=S + 2 S=S + 3 … S=S + 100 例1 设计一算法，求和:1+2+3+…+100 S=S+ i 怎么用程序框图表示呢？ 3、i有什么作用?S呢？ i = i + 1 S=S + i S=0 S=S + 1 S=S + 2 S=S + 3 … S=S + 100 累加变量S来表示每一步的计算结果,从而把第i步表示为 S=S+i S的初始值为0,i依次取1,2,…,100, 由于i同时记录了循环的次数,所以i称为计数变量. i = i + 1 S=S + i 解决方法就是加上一个判断，判断是否已经加到了100，如果加到了则退出，否则继续加。 试分析两种流程的异同点 直到型结构 当型结构 S = S + i i=i+ 1 是 否 S= S+ i i=i + 1 否 是 i<=100? i>100? 请填上判断的条件。 结束 S= S + i i=i + 1 i<=100? 输出S 否 是 i=1，S=0 开始 步骤A 步骤B 思考:将步骤A和步骤B交换位置，结果会怎样？能达到预期结果吗？为什么？要达到预期结果，还需要做怎样的修改？ 答：达不到预期结果；当i = 100时，没有退出循环，i的值为101加入到S中；修改的方法是将判断条件改为i<100 程序框图: 开始 i=1 S=0 S=S+i i=i+1 i>100? 是 输出S 结束 否 直到型循环结构 开始 i=1 S=0 i≤100? 是 S=S+i i=i+1 否 输出S 结束 当型循环结构 若将“i=1”改成“i=0”，则程序框图怎么改？ 结束 输出Sum 否 是 S=0 开始 结束 输出S S=0 开始 否 是 i=0 i=0 S=S + i S=S + i i = i + 1 i = i + 1 i>=100? i<100? 说明:一般地,循环结构中都有一个计数变量和累加变量.计数变量用于记录循环次数,同时它的取值还用 ... ...
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