第二章 整式的加减（整理与复习） 1. 理解单项式、多项式、整式及其相关概念(重点)。 2. 会判断同类项，能熟练运用合并同类项知识进行整式的加减计算和求值(重点)。 3. 在整式的加减运算中，去括号时，能熟练、准确地进行符号变化(难点)。 二、 （一） (二)整式 1．单项式：如100t、6a2、2.5x、vt、－n，它们都是__数或字母__的积，像这样的式子叫做单项式，单独的__一个数__或__一个字母__也是单项式。 2．单项式的系数：单项式中的__数字因数__叫做这个单项式的系数。 3．单项式的次数：一个单项式中，所有字母的__指数的和__叫做这个单项式的次数。 注意：(1)当数字与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为“·”，并且数字在前，字母在后，若数字式带分数，要化为__假分数__。(2)字母与字母相乘时，乘号通常省略不写或者写为“·” (3)除法写成分数的形式。 4．多项式：几个单项式的__和__叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做__常数项__。 5．多项式的次数：多项式里__次数最高项__的次数，叫做这个多项式的次数。 注意：(1)多项式的次数取决于多项式中次数最高项的次数 (2)多项式的每一项都包括它前面的符号 (3)多项式的次数不是所有项的次数之和(4)多项式中含有几项，就是几项式，最高次数是几，就是几次式 (5)多项式没有系数的概念，但对多项式中的每一项来说都有系数(6)判断一个代数式是不是多项式，关键是代数式能不能写成单项式的和. 6．整式：__单项式__与__多项式__统称为整式。 注意：(1)注意单项式、多项式、整式三者的区别．单项式是整式，多项式是整式，但不能说整式是单项式或多项式。 (2)在整式中，分母里不含__字母__。 (3) 整式的加减 1．同类项：所含__字母__相同，并且__相同字母指数__也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫做同类项。 2．合并同类项：把多项式中同类项合并成一项叫做合并同类项．我们可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。合并同类项的步骤：(1)准确的找出__同类项__；(2)利用合并同类项的法则合并同类项；(3)写出合并后的结果。 3．去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号__相同__；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号__相反__。 4. 整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。整式加减的一般步骤：(1)如有括号，先__去括号__；(2)如果有同类项，先__合并同类项__。 三、典例讲解 重难点1 整式的相关概念 【例1】 (通辽中考)下列说法中，正确的是(D) A．－x2的系数是 B.πa2的系数是 C．3ab2的系数是3a D.xy2的系数是 【方法指导】确定单项式的系数与次数时，要紧扣概念进行判断，同时要注意“π”是一个数，而不是表示任意数的字母． 【变式训练】 1．单项式－的次数是(D) A．－23 B．－ C．6 D．3 2．多项式2a2－5a＋3是二次三项式． 重难点2 同类项 【例2】 (雅安中考)如果单项式－xay2与x3yb是同类项，那么a，b的值分别为(D) A．2，2 B．－3，2 C．2，3 D．3，2 【方法指导】本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同． 【变式训练】 3．在下列单项式中，与2xy是同类项的是(C) A．2x2y2 B．3y C．xy D．4x 4．如果关于x、y单项式－mxyb＋1与2xa－2y3的和为0，则(a－b)m＝1． 重难点3 整式的运算 【例3】 (淮安中考)计算：3a－(2a－b)＝a＋b． 【方法指导】整式的加减的实质就是去括号，再合并同类项． 【变式训练】 5．一个整式减去a2－b2等于a2＋b2，则这个整式为(B) A．2b2 B．2a2 C．－2b2 D．－2a2 6．化简：3(x－2)－2(－x＋3)＝5x－12． 重难点4 化 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
