2020-2021学年高一数学第二学期人教版（2019）必修第二册同步课堂 第六章 平面向量及其应用 6.1.2平面向量的实际背景 -53340127000课堂小练 课堂小练 1.若单位向量 e1 ， e2 夹角为 60° ， a=λe1?e2 ，且 |a|=3 ，则实数 λ= （??? ） A.?－1????????????????????????????????????B.?2????????????????????????????????????C.?0或－1????????????????????????????????????D.?2或－1 2.已知向量 a ， b 的夹角为 23π ， |a|=2 ， |b|=1 ，则 |a?2b|= （??? ） A.?23????????????????????????????????????????B.?3????????????????????????????????????????C.?3????????????????????????????????????????D.?12 3.若 e1,e2 是夹角为 60° 的两个单位向量，则 a=2e1+e2 与 b=?3e1+2e2 的夹角为（??? ）. A.?30°?????????????????????????????????????B.?60°?????????????????????????????????????C.?120°?????????????????????????????????????D.?150° 4.已知向量 a=(2,3) ， b=(3,2) ，则 |a?b|= （??? ） A.?2????????????????????????????????????????B.?2????????????????????????????????????????C.?52????????????????????????????????????????D.?50 5.下列说法正确的是（??? ） A.?零向量没有方向????????B.?向量就是有向线段????????C.?只有零向量的模长等于0????????D.?单位向量都相等 6.已知向量 a,b 的夹角为 120° ， a?b=?8 ，且 |a|=2 ，则 |b|= （??? ） A.?6???????????????????????????????????????????B.?7???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?9 7.已知向量 a→,b→ 满足 |a→|?=1 ， a→?b→=?1 ，则 a→?(2a→?b→)= （?? ） A.?4???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?0 8.已知向量 a 和 b 的夹角为 120° ，且 |a|=2 ， |b|=5 ，则 (2a?b)?a 等于（??? ） A.?12????????????????????????????????????????B.?8+3????????????????????????????????????????C.?4????????????????????????????????????????D.?13 -91440275590针对训练 针对训练 9.已知向量 a 与 b 的夹角为 60° ， |a|=2 ， |b|=3 ，则 |3a+2b|= _____． 10.平面上三个力F1 ， F2 ， F3作用于一点且处于平衡状态，已知|F1|＝1 N，|F2|＝ 2 N，F1与F2的夹角为45°，则F3的大小为_____ N． 11.已知向量 a=(1,1) ， b=(?3,4) . （1）求 |a?b| 的值 ； （2）求向量 a 与 a?b 夹角的余弦值. 12.在平面直角坐标系 xOy 中，已 A(1,0) ， B(0,1) ， C(2,5) ． （1）求 |2AB+AC| 的值； （2）求 cos∠BAC ． -10096594615答案解析 答案解析 1.【答案】 D 2.【答案】 A 3.【答案】 C 4.【答案】 A 5.【答案】 C 6.【答案】 C 7.【答案】 B 8.【答案】 D 9.【答案】 63 10.【答案】 5 11.【答案】 （1）解：向量 a= （1，1）， b= （﹣3，4）， 则 a?b= （4，﹣3）， ∴| a?b | =42+(?3)2= 5 （2）解：由（1）向量 a 与 a?b 夹角的余弦值为 cos
=a?(a?b)|a|×|a?b|=12×5=210 12.【答案】 （1）解： ∵AB=(?1,1) ， AC=(1,5) ??? ∴2AB+AC=(?1,7) ∴|2AB+AC|=1+49=52 （2）解： cos∠BAC=AB?AC|AB|?|AC|=?1×1+1×5(?1)2+12×12+52=21313 ... ... 
