第一章一元二次方程 测试题（Word版 含答案） 2021--2022学年苏科版九年级数学上册

一元二次方程测试题 学校:_____ 班级:_____ 姓名:_____ 学号:_____ 一、单选题（共8小题） 1.关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2＝0的根的情况，下面判断正确的是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个实数根 D．无实数根 2.a是方程x2+x﹣1＝0的一个根，则代数式﹣2a2﹣2a+2020的值是（　　） A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 3.方程x2+x﹣12＝0的根是（　　） A．3 B．4 C．﹣3 D．﹣2 4.若关于x的方程ax2﹣2ax+1＝0的一个根是﹣1，则a的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣ D．﹣3 5.有两个人患了流感，经过两轮传染后共有242个人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则x满足的方程是（　　） A．（1+x）2＝242 B．（2+x）2＝242 C．2（1+x）2＝242 D．（1+2x）2＝242 6.如图Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，动点P从点A出发沿AB边以1cm/秒的速度向点B匀速移动，同时，点Q从点B出发沿BC边以2cm/秒的速度向点C匀速移动，当P、Q两点中有一个点到达终点时另一个点也停止运动．运动（　　）秒后，△PBQ面积为5cm2． A．0.5 B．1 C．5 D．1或5 7.已知菱形的两条对角线长是一元二次方程x2﹣3x+2＝0的根，则此菱形的边长是（　　） A． B． C． D． 8.如果ax2＝（3x﹣）2+m，那么a，m的值分别为（　　） A．3，0 B．9， C．9， D．，9 二、填空题（共8小题） 9.若a，b是方程x2﹣x﹣5＝0的两个不同的实数根，则a3﹣a2+5b﹣2＝　　． 10.如果ax2+3x+＝（3x+）2+m，则a，m的值分别是　　． 11.关于x的方程（m+2）x|m|+2mx+2＝0是一元二次方程，则m的值为　　． 12.已知关于x的方程kx2﹣4x+2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　　． 13.若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m+2020的值为　　． 14.若方程x2+2（1+a）x+3a2+4ab+4b2+2＝0有实根，则＝　﹣　　　　　　 15.已知m2+＝4m﹣3n﹣13，则的值等于　　　　　　． 16.已知关于x的方程x2+（a﹣6）x+a＝0的两根都是整数，则a的值等于　　　　． 三、解答题（共10小题） 17.解方程： （1）1﹣x＝3x2（配方法解）． （2）3x2﹣x﹣1＝0． 18.解方程： （1）x2﹣x﹣1＝0（公式法）； （2）2x2+2x﹣1＝0（配方法）． 19.解方程 （1）（x+3）（x﹣1）＝5 （2）x（x+3）＝x+3 20.解下列方程． （1）2x2﹣4x﹣3＝0； （2）（x﹣1）（x+2）＝70． 21.某网店专售一款电动牙刷，其成本为20元/支，销售中发现，该商品每天的销售量y（支）与销售单价x（元/支）之间存在如图所示的关系． （1）请求出y与x的函数关系式； （2）该款电动牙刷销售单价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）近期武汉爆发了“新型冠状病毒”疫情，该网店店主决定从每天获得的利润中抽出200元捐赠给武汉，为了保证捐款后每天剩余利润不低于550元，如何确定该款电动牙刷的销售单价？ 22.某商店销售一批纪念品，每件进货价为30元．若售价为每件40元时，每天可售出300件．商场规定该纪念品的销售单价不低于40元，且获利不高于80%．根据市场反应：每涨价1元，每天少卖出10件．设该纪念品的售价为每件x元，销售量为y件． （1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围． （2）设商店每天销售纪念品获得的利润为w元，求商店获得最大利润时纪念品的售价． （3）若商品某天获利3360元，求当天纪念品的售价． 23.列方程（组）解应用题 某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600m2的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图所示，茶园一面靠墙，墙长35m，另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）．求这个茶园的长和宽． 24.如图，在矩形ABCD中，AB＝8cm ... ...