青岛版九年级上册第三章3.3圆周角习题精练 一、选择题 如图，点A，B，C，D都在半径为3的上，若，，则弦BC的长为 A. B. C. 3 D. 如图．点A，B，C，D，E均在上．，，则的度数为 A. B. C. D. 如图，AB是的直径，点C，D是圆上两点，若，则等于 A. B. C. D. 如图，点A，B，C在上，，则等于 A. B. C. D. 如图，一块直角三角板的角的顶点P落在上，两边分别交于A、B两点，若的直径为8，则弦AB长为 A. B. C. 4 D. 6 如图，四边形ABCD内接于，若，则的度数是 A. B. C. D. 如图，四边形ABCD内接于，若，则的大小为 A. B. C. D. 如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，若，则的度数等于 A. B. C. D. 如图，四边形ABCD内接于，连接若，，则的度数是 A. B. C. D. 如图，点O为线段BC的中点，点A，C，D到点O的距离相等，若，则的度数是 A. B. C. D. 二、填空题 如图，AB是的直径，C、D是上的两点，，则_____ 如图，AB是的弦，，点C是上的一个动点，且，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是_____． 如图，四边形ABCD内接于，若，，则_____ 如图，四边形ABCD内接于，延长CO交于点E，连接若，，则_____ 三、解答题 如图，在中，，以AB为直径的分别交BC、AC于点D、E，连接EB交OD于点F． 求证：； 若，，求AE的长． 如图，和都经过A、B两点经过点A的直线CD交于点C，交于点经过点B的直线EF交于点E，交于点试判断CE与DF是否平行，并说明理由。 如图，四边形ABCD内接于，AD，BC的延长线交于点E，F是BD延长线上一点，． 求证：是等边三角形； 判断DA，DC，DB之间的数量关系，并证明你的结论． 如图，四边形ABCD内接于圆，AD，BC的延长线交于点E，F是BD延长线上任意一点，． 求证：DE平分； 求证：． 答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：OA交BC于E，如图， ， ，， ， 在中，， ， ． 故选：B． 2.【答案】D 【解析】解：连接BE， ，， ， ． 故选：D． 3.【答案】A 【解析】解：， ， ． 故选：A． 4.【答案】D 【解析】解：根据圆周角定理可知， ， 即， 故选：D． 5.【答案】C 【解析】解：连接AO并延长交于点D，连接BD， ， ． 是的直径，， ， ． 故选：C． 6.【答案】C 【解析】解：，四边形ABCD内接于， ． 故选C．?? 7.【答案】C 【解析】解：四边形ABCD内接于，， ， 故选：C． 8.【答案】A 【解析】解：连接AC， 四边形ABCD是半圆的内接四边形， ， ， ， 是直径， ， ， 故选：A．?? 9.【答案】B 【解析】解：连接OA，OB，OC， ， ， ， ， ， ． 故选：B． 10.【答案】B 【解析】解：由题意得到，作出圆O，如图所示， 四边形ABCD为圆O的内接四边形， ， ， ， 故选：B． 11.【答案】30 【解析】解：， ． 故答案为30． 12.【答案】 【解析】解：如图，点M，N分别是AB，AC的中点， ， 当BC取得最大值时，MN就取得最大值，当BC是直径时，BC最大， 连接BO并延长交于点，连接， 是的直径， ． ，， ， ， ， ． 故答案为．?? 13.【答案】58 【解析】解：，， ， ， ， 故答案为：． 14.【答案】50 【解析】解：是的直径， ， ， 四边形ABCD内接于， ， ， 故答案为：50 15.【答案】证明：连接AD． 是的直径， ， ， ． ， ． ， ． 解：设， ， 可得OD是BE的中垂线， ， ， ， ， ． ，． 在中，； 在中，； ． 解得，即． 16.【答案】解： CE与DF平行理由： 连接AB． 四边形ABEC是的内接四边形， ． ， E. 四边形ABFD是的内接四边形， ． ． 17.【答案】证明：， ， 四边形ABCD内接于， ， 由圆周角定理得，， 是等边三角形； 解：， 理由如下：在BD上截取， ， 为等边三角形， ，， ， ， ， 由圆周角定理得，， 在和中， ≌， ， ． 18.【答案】证明：四边形ABCD内接于圆， ， 由圆周角定理得，， 又， ， ， ， ， 即DE ... ...
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