有理数的混合运算 学习目标 1.掌握有理数混合运算的顺序，并能熟练进行有理数混合运算. 2.在有理数混合运算中，能合理运用运算律进行简化运算. 3.会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算. 考点考频 1.熟记有理数的混合运关注算顺序（必考点） 2.正确进行有理数混合运算。（必考点） 知识点1有理数的混合运算（重点；掌握） 1.有理数混合运算的顺序 （1）先乘方，后乘除，再加减. （2）同级运算，按照从左到右的顺序进行. （3）如果有括号，先进行括号内的运算. 2.有理数混合运算分为三级 第一级，有理数加减混合运算； 第二级，有理数乘除混合运算； 第三级，有理数的乘方运算. 一个式子中如果含有多级运算，先做第三级运算，再做第二级运算，最后做第一级运算. 例1（2020·无锡江阴市校级月考）计算. （1） - 22 + |5 - 8| + 24 ÷(- 3) （2）(- 6.5)×(- 2)÷(- )÷(- 13) 练习1 （2020·盐城东台市校级月考）计算. （1）0.125 ×(- 20)×( - 8) （2）(- 81)÷ × ÷(- 16) （3）0.125 + 3 - + 5.6-| - 0.25 | （4）(- 12)×(- )× 0 ÷(- 5)× 5 知识点2运用运算律进行简便计算（难点；掌握） 在进行有理数的混合运算时，我们需要遵循有理数的混合运算顺序，有时还要根据题目的特点，合理运用运算律，不仅能提高我们计算的正确性，而且可以简化运算. 例2用简便方法计算. （1）(+ 2)×(- 1)×(+ 2)×(- 4) （3） ×(- 7) （2） +(- )-(- )×(- 60) 练习2 用简便方法计算下列各题. （1）-1.25)2019； （2）(2)10 × ()10 × ()12； （3）1 × -- )× 2 +- )× ； （4） - 99 × 9. ——— 题型总结 ——— 题型1灵活运用运算律简化运算 例1（2020无锡江阴市校级月考）计算× 18 - 1.45 × 6 + 3.95 × 6. 练习1 计算.（1）- 9 ÷ 3 +（ - ）× 12 +（- 3）2； （2）（1 - + ）÷（）÷（1） 题型2解决实际问题 例2有资料表明，山的高度每增高1 km，则气温大约升高 - 6℃. （1）我国著名风景区黄山的天都峰的高度约为1800 m，当山下的地面温度为18℃时，求山顶的气温； （2）若某地的地面温度为20℃，高空某处的气温为 - 22℃，求此处的高度. 练习2 为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准（见下表）. 如果小王某次停车3小时，付费24元，请你判断小王该次停车所在地区的类别是 （填“一类、二类、三类”） 题型3根据程序计算 例3（2020·无锡滨湖区校级月考）如图2 - 32所示的是一个“数值转换机”（箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）. （1）当小明分别输入3，时，输出的结果分别是: _____ . （2）当输入的数字为 _____ 时（写出两个即可），其输出的结果是0. （3）你认为这个“数值转换机”不可能输出的数是 _____ . 练习3 （2020·南京建邺区校级月考）若输入的数字为一1，按图中的程序计算，并求输出的结果。 题型4新定义问题 例4（2020·扬州江都区校级月考）阅读材料:对于任意有理数a，b，规定一种新的运算:a⊙b = a（a + b） - 1.例如:2⊙5 = 2 × （2 + 5） - 1 = 13. （1）计算3⊙（- 2）； （2）计算（- 2）⊙（3⊙5）. 练习4 对于有理数a，b，定义新运算a※b = a × b - a - b - 2. （1）填空: 4※（- 2） （- 2）※4（填“>”“ < ”或“ = ”）. （2）我们知道有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，那么你认为※这种运算是否满足交换律，若满足请说明理由. （3）计算:1※（2※3）. ——— 能力培优训练 ——— 能力通关 1.计算2 -（- 3）× 4的结果是（ ） A.20 B. - 10 C.14 D. - 20 2.（2020·南宁江南区校级月考）下列运算正确的是（ ） A.+ = -（+）= - 1 B. - 7 - 2 × 5 = - 9 × 5 = - 45 C.3 ÷ ×= 3 ÷ 1 = 3 D. - | - 7| = - 7 3.（2020· ... ...
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