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课件网) 1.用图示的方法 四边形 平行四边形 矩形 菱形 梯形 直角梯形 等腰梯形 正方形 四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 梯形 等腰梯形 直角梯形 一、四边形与特殊四边形的关系 2.用分类列表的方法 四边形 没有对边平行的四边形 梯形 平行四边形 矩形 菱形 直角梯形 等腰梯形 正方形 二、几种特殊四边形的特征 平行 四边形 矩 形 菱 形 正方形 等腰梯形 边 对边平行 且相等 对边平行 且相等 对边平行，四 条边都相等 对边平行， 四条边 都相等 两底平行， 两腰相等 角 对角相等 四个角 都是直角 对角相等 四个角 都是直角 同一底上的 两个角相等 对 角 线 两条对角线互相平分 两条对角线互相平分且相等 两条对角线互相垂直平分， 每条对角线平分一组对角 两条对角线互相垂直平分 且相等，每条对角线平分 一组对角 两条对角线相等 对称性 中心对称 轴对称 中心对称 轴对称 中心对称 轴对称 中心对称 轴对称 三、特殊四边形的常用识别方法 平行 四边形 （1）两组对边分别平行； （2）两组对边分别相等； （5）一组对边 平行且相等。 （4）两条对角线互相平分； （3）两组对角 矩 形 （1）有三个角是直角； （2）是平行四边形，并且有一个角是直角； （3）是平行四边形，并且两条对角线相等。 菱 形 （1）四条边都相等； （2）是平行四边形，并且有一组邻边相等； （3）是平行四边形，并且两条对角线互相垂直。 正方形 （1）是矩形，并且有一组邻边相等； （2）是菱形，并且有一个角是直角。 等 腰 梯 形 （2）是梯形，并且同一底上的两个角相等； （3）是梯形，并且两条对角线相等。 分别相等； （1）是梯形，并且两腰相等； 五、其他重要定理 1. 四边形的内角和等于 360°. 2. n 边形的内角和等于 ( n – 2 ) . 180°. 3. 任意多边形的外角和等于 360°. 4. 关于中心对称的两个图形的性质： （1）是全等形； （2）对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心平分。 八、巩固练习 （一）判断题： 1.平行四边形的对角线相等； （ ） 2.矩形的四个角都相等； （ ） 3.菱形的对角线互相垂直平分； （ ） 4.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形； （ ） 5.一组对边平行的四边形是梯形； （ ） 6.有两个角相等的梯形是等腰梯形； （ ） 7.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （ ） 8.对角线相等的四边形是矩形； （ ） 9.在梯形中上面的底叫做上底，下面的底叫做下底；（ ） 10.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形。（ ） （二）选择题： (A)一组对边平行，另一组对边也平行；(B)一组对角相等，另一组对角也相等； 1.下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（ ）。 (C )一组对边平行，一组对角相等； (D)一组对边平行，另一组对边相等 D 2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）。 (A)对角线互相平分。 (B)对角线相等。 （C）对角线平分一组对角。 (D)对角线互相垂直。 B 3.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ） (A)矩形。 (B)正方形。(C ) 菱形。(D)平行四边形 D 4.内角和等于外角和的多边形是（ ） (A) 三角形。(B)四边形。(C )五边形。(D)六边形。 B 5.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ） (A)对角相等。(B)邻角互补。(C )对角互补。(D)内角和是360°。 C 6.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ） (A)一组对角相等。 (B)两条对角线互相平分。 (C )两条对角线互相垂直。 (D)一对邻角的和为180°。 B 7.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） (A)等边三角形。(B)平行四边形。(C )菱形。(D)等腰梯形。 C D 9.不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ） // (A) AB =CD, AD =BC。(B) BC AD。 ( ... ...
