2.4.2 有理数的加法运算律 课件（共18张PPT）

北师大版 七年级上 第二章 有理数及其运算 4 有理数的加法 第2课时 有理数的加法运算律　 1 2 能归纳、概括出有理数的加法交换律和结合律. 学 习 目 标 能熟练地运用加法交换律、结合律简化运算. (重点、难点） 新 课 导 入 问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？ 问题2：小学学的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？ 知 识 讲 解 1.有理数的加法运算律 计算:①(-8)+(-9), (-9)+(-8)　 ②4+(-7)，(-7)+4 探究： 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变. a ＋ b ＝ b ＋ a ③[2+(-3)]+(-8)， 2+[(-3)+(-8)] ④[10+(-10)]+(-5)， 10+[(-10)+(-5)] 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后 两个数相加，和不变. a＋( b＋ c )＝( a ＋b )＋c （2） 16+(-25)+24+(-32) =16+24+(-25)+(-32)??????? (加法交换律) =（16+24）+[(-25)+(-32)]?(加法结合律) =40+(-57 )??=-17.?????????????????????????? 例1 计算 （1）31 +（-28）+ 28 + 69 （2）16+(-25)+24+(-32) 解： （1）31 +（-28）+ 28 + 69 =31 + 69 + [（-28）+ 28 ] （加法交换律和结合律 ） =100+0 =100. 规律： 1.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整； 2.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加； 3.然后把正数或负数分别结合在一起相加. 2.有理数加法运算律的应用 例2 有一批食品罐头，标准质量为每听454g.现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：g）： 这10听罐头的总质量是多少 ？ 解法一: 这10罐头的总质量为 解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数 表示，列出10听关头与标准质量的差值表（单位：g） 444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(g）. 这10听罐头的差值和为 （-10）+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10 =[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5 =10(g）. 因此，这10听罐头的总质量为 454×10+10=4540+10=4550（g）. 随 堂 训 练 1．计算(－2)＋3＋(－2)等于(　　) A．5　　 　B．7　　 　C．1　　 　D．－1 D 答案：B B 3.计算： =－2. 4.每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？ 91 91 91.3 88.7 91.5 89 91.2 88.8 91.8 91.1 解：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为 +1，+1，+1.5，－1，+1.2， +1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.1 1+1+1.5+（－1）+1.2+1.3+（－1.3）+（－1.2）+1.8+1.1＝［1+（－1）］+［1.2+（－1.2）］+［1.3+（－1.3）］+（1+1.5+1.8+1.1）＝5.4(千克). 所以 90×10+5.4＝905.4(千克). 课 堂 小 结 有理数加法的运算律 交换律 结合律 应用 a+b= b+a （a+b）+c= a+(b+c) https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php