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课件网) 第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 第1课时 一元一次方程 1 课堂讲解 方程的定义 方程列 一元一次方程 方程的解 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 课后作业 问题 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同 一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车 的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A, B 两地间的路程是多少？ 你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试. 如果设A，B两地相距: xkm，你能分别列式 表示 客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？ 匀速运动中，时间= . 根据问题的条件， 客车和卡车从A地到B地的行驶时间，可以分别表示 为 想一想，如何用式子表示两车的行驶时间之间的关系？ 因为客车比卡车早1 h经过B地， 所以 ① 1 知识点 方程的定义 知1－导 思考：式子 有什么共同点？ 1、含有字母 2、等号的两边都是整式 可以发现 知1－讲 含有未知数的等式叫做方程． 定义 知1－讲 (1)方程中包含两个要求： ①必须是等式； ②必须含有未知数；两者缺一不可． (2)方程一定是等式，但等式不一定是方程； (3)方程中的未知数可以用x表示，也可以用其 他字母表示； (4)方程中可含多个未知数． 知1－讲 例1 下列式子：①8－7＝1＋0；② x－y＝x2； ③a－b；④6x＋y＋z＝0；⑤x＋2； ⑥ ＝3；⑦x＝5；⑧x－2＞1，其中是 方程的有( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 B 知1－讲 导引：①不是方程，因为它不含未知数；②是含未 知数x，y的方程；③不是方程，因为它不是 等式；④是含未知数x，y，z的方程；⑤不 是方程，因为它不是等式；⑥是含未知数x， y的方程；⑦是含未知数x的方程；⑧不是方 程，因为它不是等式． 总 结 知1－讲 判断一个式子是不是方程，必须紧扣方程的 两个要素：等式、未知数，两者缺一不可．如本 例中③⑤⑧不是等式，①不含未知数． 知1－练 下列各式是方程的是( ) A．3x＋8 B．3＋5＝8 C．a＋b＝b＋a D．x＋3＝7 下列各式中不是方程的是( ) A．2x＋3y＝1 B．－x＋y＝4 C．x＝8 D．3π＋5≠7 1 2 D D 2 知识点 列方程 知2－讲 实际问题 设未知数 列方程 一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相 等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种 方法. 知2－讲 例2 根据下列问题，设未知数并列出方程： (1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方 形的边长是多少？ (2)—台计算机已使用1 700 h，预计每月再使用 150 h，经过多少月这台 计算机的使用时间达 到规定的检修时间2 450 h? (3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人， 这个学校有多少 学生？ 知2－讲 解:(1)设正方形的边长为x cm. 列方程 4x=24. (2)设x月后这台计算机的使用时间达到 2 450 h， 那么在x月里这台计算机使用了 150x h. 列方程 1 700+150x=2 450. （来自教材） 知2－讲 (3)设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x， 男生数为(1－0.52)x. 列方程 0. 52x－(1－0. 52)x=80. 你能解释这些方程中等号两边各表示什么意思吗？体会列方程所依据的相等关系. 总 结 知2－讲 分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关 系列出方程. 知2－练 （来自教材） 列等式表示： (1)比a大5的数等于8; (2)b的三分之一等于9; (3)x的2倍与10的和等于18; (4)x的三分之一减y的差等于6; (5)比a的3倍大5的数等于a的4倍； (6)比b的一半小7的数等于a与b的和. 1 (1)a＋5＝8； (2) b＝9； (3)2x＋10＝18； (4) x－y＝6； (5)3a＋5＝4a； (6) b－7＝a＋b. 知2－练 （来自教材） 根据下列条件能列出方程的是( ) A．a与5的和的3倍 B．甲数的3倍与乙数的2倍的和 C．a与b的差的15% D．一个数的5倍是18 2 D 知 ... ...
