2020年度数学教师教学能力比赛 站 高 看 远 试题 第20题 01 试题考查的知识点 03 解题的策略 04 试题的拓展与提升 02 试题的立意 C ontents 目录 05 试题的反思与总结 1 试题考查的知识点 平面解析几何 01 试题考查的知识点 轨迹方程的求解 利用导数求函数最值 圆锥曲线方程 直线与圆锥曲线位置关系 圆锥曲线面积问题 2 试题的立意 01 05 02 03 立意 以知识立意为主，兼顾能力立意； 培养数学六大数学素养中的“逻辑思维”和“数学运算”； 立足“四基”，注重基础知识、基本技能和基本思想的考查； 02 试题的立意 04 培养数学 “四能”中的分析问题能力和解决问题能力； 考查数学思想：化归思想、换元思想及函数思想. 3 解题的策略 策略1 03 解题的策略 常规方向： 面积的基本求法 和化归思想及利用导数求函数最值 策略2 03 解题的策略 能力方向： 直线参数方程的几何意义 4 试题的拓展与提升 04 试题的拓展和提升 拓展 04 试题的拓展和提升 提升 5 试题的反思与总结 05 试题的反思与总结 由于认知结构水平的限制，学生在面对圆锥曲线解答题时有一定的盲目性，往往第一步骤是联立直线与圆锥曲线方程，然后等价转换题中条件，却无法将各方面有机的联系起来，迷失了解题方向，在解题时，若能做到思路先行，明确目标，抓住本质，进而把我全局。清晰的思路能打开局面，清楚干扰，简单干脆的解决问题，提高解题效率。如：此题应以面积的求解方式为目标，求底和高。 反思一：杜绝盲目，思路先行 05 试题的反思与总结 数学知识联系紧密，解题思路灵活多变，途径繁多，但大都能殊途同归。解题时应开拓思维，在更高层次上富有创造性地思考和摸索，探寻不同的路径，评估各种思想和方法，权衡优劣，从中选择最佳思路，形成自己的解题心得，提升解题策略。如此题解法2. 反思二：站高看远，突破思维 05 试题的反思与总结 探索共性对解题能力的提高尤为重要，学生要善于总结，掌握内在规律，把题目的各种解法和结论进一步推广，得到知识和方法的内在联系，梳理出共性，再有共性指导我们去解决类似问题，举一反三，对圆锥曲线的重点内容和模块形成系统性理解，更好的拓展数学解题的视野。如面积的常用求法，函数最值的求法以及弦长问题的直线参数方程解法等。 反思三：注重素养，探求共性 05 试题的反思与总结 圆锥曲线题涉及知识量大，方法技巧多，计算复杂，综合性强，学生恐惧心理尤为突出，由于平时课堂教学时间深度受限，学生并不能得到系统性的指导，因此大部分学生热衷于大量刷题，不善于解题后对题目的总结与反思，缺乏解题后对解题方法、数学思维、计算技巧等的概括，从而不能全面系统的掌握知识。 总 结 01 02 03 规范训练，分类精选 分步学习，层层递进 抓牢基础，注重计算 05 试题的反思与总结 05 试题的反思与总结 圆锥曲线是平面解析几何的核心内容，是高考重点考查的内容之一，在每年的高考试卷中一般有2道客观题和1道解答题，难度上易中难三档都有。近年来，高考中解析几何综合题难度有所下降，突破此类题成为培优的关键。结合上述特点，圆锥曲线的教与学应注意以下几个方面： 一、抓牢基础，注重计算 高考命题紧扣教材，重视基础，考查的是基本思路和基本方法，教学中应以基础知识为核心突破口，结合基本题，踏实训练，打好基础才能有较大发展。同时，学生不能有效解题，很大一部分原因是思路正确，计算受阻。平时应注重培养学生的计算能力，做好以下几个方面：首先，计算训练要做到经常化、有计划、有步骤。在时间上要讲求速度，在数量上要有密度，在形式上多注意口算，在内容上要灵活新颖。其次，培养良好的运算习惯。演算时应书写工整，格式规范，以免看错或抄错数字和字母，也便于检查错误。再者，注意计算策略。掌握一 ... ...
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