课件编号9996210

人教版九上数学 21.1 一元二次方程 课件 (共两课时13张+35张PPT)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中课件 查看:85次 大小:9795072Byte 来源:二一课件通
预览图 0
人教,PPT,13张,课时,课件,一元二次方程
    (课件网) 21.1 一元二次方程 第二十一章 一元二次方程 第2课时 一元二次方程的定义及相关 概念的四种常见应用 名师点金 巧用一元二次方程的定义及相关概念求值主要体现在: 利用定义或项的概念求字母的值,利用根的概念求字母或代数式的值等. 类型 利用一元二次方程的定义确定字母的取值 1 已知(m-3)x2+ x=1是关于x的一元二 次方程,则m的取值范围是(  ) A.m≠3 B.m≥3 C.m≥-2 D.m≥-2且m≠3 点拨:由题意,得 解得m≥-2且m ≠ 3. D 2.已知关于x的方程(m+1)xm2+1+(m-2)x-1=0. (1) m取何值时,它是一元二次方程 ? 并写出这 个方程; (2) m取何值时,它是一元一次方程 ? (1) 当 时,它是一元二次方程,解得m=1. 当m=1时,原方程可化为2x2-x-1=0. 解: (2) 当m-2≠0,m+1=0或者当m+1+(m-2)≠0且 m2+1=1时,它是一元一次方程. 解得m=-1或m=0. 故当m=-1或m=0时,它是一元一次方程. 类型 利用一元二次方程的项的定义求字母的取值 2 3.若关于x的一元二次方程(2a-4)x2+(3a+6)x+ a-8=0没有常数项,则a的值为_____. 由题意得 解得a=8.  8 点拨: 4.已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2 -1=0的常数项为0,求m的值. 由题意,得 解得m=-1. 解: 类型 利用一元二次方程的根的定义求代数式的值 3 5.已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a (a≠0),则a-b的值为(  ) A.-1 B.0 C.1 D.2 ∵关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a(a≠0),∴a2-ab+a=0.∴a(a-b+1)=0. ∵a≠0,∴a-b=-1. 点拨: A 6.已知关于x的一元二次方程(k+4)x2+3x+k2-16 =0的一个根为0,求k的值. 把x=0代入(k+4)x2+3x+k2-16=0, 得k2-16=0, 解得k1=4,k2=-4. ∵k+4≠0,∴k≠-4, ∴k=4. 解: 7.已知实数a是一元二次方程x2-2 018x+1=0的一 个根,求代数式a2-2 017a- 的值. ∵实数a是一元二次方程x2-2 018x+1=0的一个根, ∴a2-2 018a+1=0. ∴a2+1=2 018a,a2-2 018a=-1. ∴a2-2 017a- =a2-2 017a- =a2-2 017a-a=a2-2 018a=-1. 解: 类型 利用一元二次方程根的定义解决探究性问题 4 8.已知m,n是方程 x2-2x-1=0的两个根,是否存在 实数a 使(7m2-14m+a)(3n2-6n-7)的值等于8? 若 存在,求出a的值;若不存在,请说明理由. 由题意可知m2-2m-1=0,n2-2n-1=0, ∴m2-2m=1,n2-2n=1. ∴(7m2-14m+a)(3n2-6n-7)=[7(m2-2m)+ a][3(n2-2n)-7]=(7+a)(3-7)=-4(a+7), 由-4(a+7)=8得a=-9, 故存在满足要求的实数a,且a的值等于-9. 解: 必做: 请完成教材课后习题 课后作业 作业(课件网) 21.1 一元二次方程 第1课时 认识一元二次方程 第二十一章 一元二次方程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 一元二次方程的定义 一元二次方程的一般形式 一元二次方程的解(根) 建立一元二次方程的模型 课时导入 复习提问 引出问题 判断下列式子是否是一元一次方程: 回顾旧知 一元一次方程 1、只有一个未知数 2、未知数的指数是一次 3、方程的两边都是整式 课时导入 在设计人体雕像时, 使雕像的上部 (腰以上)与下部(腰以下) 的高度比, 等于下部与全部(全身)的高度比, 可以增加视觉美感.按此比例,如果雕像的高为2 m,那么它的下部应设计为多高? 如图,雕像的上部高度AC与下部高度BC 应有如下关系: AC∶BC=BC∶2,即BC2=2AC. 设雕像下部高x m,可得方程x2=2(2-x), 整理得x2+2x-4=0. A C B 导入新知 课时导入 这个方程与我们学过的一元一次方程不同,其 中未 ... ...

    ~~ 您好,已阅读到文档的结尾了 ~~