平面与平面垂直 1.对于直线m,n和平面α,β,能得出α⊥β的一个条件是 ( ) A.m⊥n,m∥α,n∥β B.m⊥n,α∩β,n?α C.m∥n,n⊥β,m?α D.m∥n,m⊥α,n⊥β 2.如图所示,四边形ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,则图中互相垂直的平面共有 ( ) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 3.设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面.下列命题中正确的是 ( ) A.若α⊥β,m?α,n?β,则m⊥n B.若α∥β,m?α,n?β,则m∥n C.若m⊥n,m?α,n?β,则α⊥β D.若m⊥α,m∥n,n∥β,则α⊥β 4.矩形ABCD的两边AB=3,AD=4,PA⊥平面ABCD,且PA=,则二面角A-BD-P的度数为 ( ) A.30° B.45° C.60° D.120° 5.如图所示,平面α⊥平面β,在α与β交线上取线段AB=4,AC,BD分别在平面α和β内,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=3,BD=12,则CD= .? 6.如图所示,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1上的动点. (1)求证:A1E⊥BD. (2)当E恰为棱CC1的中点时,求证:平面A1BD⊥平面EBD. 能力提升 1.已知l,m,n是三条不同的直线,α,β是不同的平面,则α⊥β的一个充分条件是 ( ) A.l?α,m?β,且l⊥m B.l?α,m?β,n?β,且l⊥m,l⊥n C.m?α,n?β,m∥n,且l⊥m D.l?α,l∥m,且m⊥β 2.如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点E为AD的中点,现分别沿BE,CE将△ABE,△DCE翻折,使得点A,D重合于F,此时二面角E -BC -F的余弦值为 ( ) A. B. C. D. 3.在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别是AB,AD,AA1的中点,又P,Q分别在线段A1B1,A1D1上,且A1P=A1Q=m(0
