总 课 题 向量的线性运算 总课时 第19课时 分 课 题 向量的减法 分课时 第 1 课时 教学目标 理解向量减法的含义；能用三角形法则和平行四边形法则求出两向量的差；体会类比方法和转化思想 重点难点 向量减法的含义；求两向量的差 引入新课 1、如何用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两向量的和？ 2、 ； 3、向量减法的含义：若 ，则向量 叫做 ，记作 ； 叫做向量的减法。 4、= ，这表明：减去一个向量等于 。 5、如何用三角形法则和平行四边形法则从“相反向量”的角度，求作：？ 例题剖析 例1、已知、不共线，求作：。 小结：当向量、起点相同时，从的终点指向的终点的向量就是。 （差向量的箭头指向被减向量） 思考1：你能画图说明=吗？ 例2、已知是平行四边形的对角线的交点，若，， 。试证明：。 思考2：任意一个非零向量是否一定可以表示为两个不共线的向量的和？ 例3、计算：。 注意：对任意一点，。 巩固练习 1、在平行四边形中，，用,表示。 2、若，下列结论正确的是_____。 （1）（2）（3） （4） 3、若非零向量和互为相反向量，则错误的是（ ） A、 B、 C、 D、 4、中，是的中点，设，则 ； 。 5、已知中，，，则下列等式成立的是_____。 （1） （2） （3） （4） 6、已知：四边形的对角线与交于点，且，。 求证：四边形是平行四边形。 课堂小结 向量减法的含义；求两向量的差；两向量与的差起点，终点和指向。 课后训练 班级：高一（ ）班 姓名_____ 一、基础题 1、若，则为（ ） A、 B、 C、 D、 2、下列各式不能化简为的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、已知，且，，则 。 4、已知，且，，则 。 5、在正六边形中，，则 。 6、化简（ 。 二、提高题 7、化简下列各式 （1） （2） 8、已知菱形的边长都是，求向量的模。 三、能力题 9、对于任意向量,，求证：。 10、如图，、是的边上的两点，且，求证：。 A .精品资料。欢迎使用。 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 ) B C P Q
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