2020-2021学年上海市徐汇区位育高一（上）期末数学试卷（Word解析版）

2020-2021学年上海市徐汇区位育高一（上）期末数学试卷 一、填空题（共12小题）. 1．设全集U＝{﹣1，0，1，2，3}，若集合A＝{﹣1，0，2}，则＝　 　． 2．不等式＞0的解集为　 　． 3．函数f（x）＝的定义域是　 　． 4．设a＞0且a≠1，b＞0，若logab?log5a＝3，则b＝　 　． 5．函数y＝x2﹣1，x∈（﹣∞，0）的反函数为y＝　 　． 6．不等式log2x+2x＜2的解集为 　 　． 7．函数y＝的值域是 　 　． 8．若函数f（x）＝的值域为（﹣∞，1]，则实数m的取值范围是　 　． 9．函数y＝f（x）的图像向右平移1个单位长度，所得图像与函数y＝ex的图像关于y轴对称，则f（x）＝　 　． 10．设函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝2x+2x+b（b为常数），则f（﹣1）的值为　 　． 11．已知定义在R上的偶函数y＝f（x）在[0，+∞）是严格增函数，如果f（ax+1）≤f（2）对于任意x∈[1，2]恒成立，则实数a的取值范围是 　 　． 12．设f（x）＝x﹣1，g（x）＝﹣，若存在x1，x2，…，xn∈[，4]，使得f（x1）+f（x2）+…+f（xn﹣1）+g（xn）＝g（x1）+g（x2）+…+g（xn﹣1）+f（xn）成立，则正整数n的最大值为 　 　． 二、选择题 13．若函数y＝f（x）的反函数为y＝f﹣1（x），则方程f﹣1（x）＝0（　　） A．有且只有一个实数解 B．至少一个实数解 C．至多有一个实数解 D．可能有两个实数解 14．设a，b是非零实数，若a＜b，则下列不等式成立的是（　　） A．a2＜b2 B．ab2＜a2b C． D． 15．若函数y＝f（x）在区间[a，b]上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（　　） A．若f（a）f（b）＞0，不存在实数c∈（a，b）使得f（c）＝0 B．若f（a）f（b）＞0，有可能存在实数c∈（a，b）使得f（c）＝0 C．若f（a）f（b）＜0，存在且只存在一个实数c∈（a，b）使得f（c）＝0 D．若f（a）f（b）＜0，有可能不存在实数c∈（a，b）使得f（c）＝0 16．已知函数y＝f（x）的定义域为R，有下面三个命题， 命题p：存在a∈R且a≠0，对任意的x∈R，均有f（x+a）＜f（x）+f（a）恒成立， 命题q1：y＝f（x）在R上是严格减函数，且f（x）＞0恒成立； 命题q2：y＝f（x）在R上是严格增函数，且存在x0＜0使得f（x）＝0． 则下列说法正确的是（　　） A．q1、q2都是p的充分条件 B．只有q1是p的充分条件 C．只有q2是p的充分条件 D．q1、q2都不是p的充分条件 三、解答题 17．设m为实数，f（x）＝（m2﹣m﹣1）x﹣2m，已知幂函数y＝f（x）在区间（0，+∞）上是严格增函数，试求满足f（x）＞的x的取值范围． 18．设f（x）＝2x+a?2﹣x，其中a∈R． （1）若函数y＝f（x）的图像关于原点成中心对称图形，求a的值； （2）若函数y＝f（x）在（﹣∞，2]上是严格减函数，求a的取值范围． 19．设f（x）＝lg（2a﹣x），其中a为实数． （1）设集合A＝{x|y＝f（x）}，集合B＝{y|y＝﹣2x，x≤0}，若B?A，求实数a的取值范围； （2）若集合C＝{x|lg（x﹣1）+lg（3﹣x）＝f（x）}中的元素有且仅有2个，求实数a的取值范围． 20．食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社会每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入P、种黄瓜的年收入Q与投入a（单位：万元）满足P＝80+4，Q＝a+120，设甲大棚的投入为x（单位：万元），每年两个大棚的总收益为f（x）（单位：万元）． （1）求f（50）的值； （2）试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益f（x）最大？ 21．对于函数y＝f（x），若定义域中存在实数a、b满足b＞a＞0且，则称函数y＝f（x）为“P函数”． （1 ... ...