中小学教育资源及组卷应用平台 集合综合训练 一、选择题： 1．已知a＝，集合A＝{x|x≤2}，则下列表示正确的是( )． A．aA B．aA C．｛a｝A D．a?A 2．设集合， A∪B=A，则集合B的个数是 （ ） A．1 B．6 C．7 D．8 集合的元素个数是（ ） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 4．设集合，则= （ ） A．{1，2} B．{（1，2）} C．{x=1，y=2} D．（1，2） 5．设，那么集合M，P，Q的关系是 ( ) A．PQM B．MP＝Q C．P＝QM D．Q＝MP 6．已知集合，集合，若,则a的值是（ ） A．1 B． -1 C． 1或-1 D． 0或1或-1 7．已知集合的真子集只有一个，则值的集合是( ) A． B． C．{﹣1，1} D．{0} 8．设全集U＝{(x，y)｜x∈R，y∈R}，集合y)｜y≠x＋1}，那么U(M∪P)等于( ) A． B．{(2，3)} C．(2，3) D．{(x，y)｜y＝x＋1} 9．设集合，，，若，则（ ）A． B． C ． D． 10．已知，则的关系是（ ） A． B． C．M∩P= D． M P 11． 如右图所示，U为全集，M、P、S为U的子集。则阴影部分所表示的集合为（ ） A．(M∩P)∪S B．(M∩P)∩S C．(M∩P)∩ () D．(M∩P)∪() 12．设＝{1，2，3，4} ，若＝{2}，，，则下列结论正确的是（ ） A．且 B．且 C．且 D．且 二、填空题： 13．给定集合A、B，定义一种新运算：.已知，，用列举法写出 。 14．已知集合，若，则实数的取值范围是 。 15．若已知，，，则实数的取值范围是 。 16．如右图图（1）中以阴影部分（含边界）的点为元素所组成的集合用描述法表示如下：请写出以右图（2）中以阴影部分（不含外边界但包含坐标轴）的点 为元素所组成的集合 。 三、解答题 17．已知集合，， A=，，求的值． 18．已知集合A={-1，2，3，，}，其中a∈R． （1）若5是A中的一个元素，求的值； （2）是否存在实数，使得A中的最大元素是12？若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由． 19．设为满足下列两个条件的实数所构成的集合：①内不含1； ②若，则 解答下列问题： （Ⅰ）若，则中必有其他两个元素，求出这时的集合； （Ⅱ）有人断定集合可以是单元素的集合，请你判断他的断言是否正确，说明理由； （III）若集合≠，试证集合中的元素个数必为3的整数倍，并给出除（Ⅰ）中以外的一个集合． 集合综合训练参考答案 一、选择题： 1．已知a＝，集合A＝{x|x≤2}，则下列表示正确的是( A )． A．aA B．aA C．｛a｝A D．a?A 2．设集合，A∪B=A，则集合B的个数是 （ D ） A．1 B．6 C．7 D．8 3.集合的元素个数是（ D ）． A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 4．设集合，则=（ B） A．{1，2} B．{（1，2）} C．{x=1，y=2} D．（1，2） 5．设，那么集合M，P，Q的关系是 ( C ) A．P QM B．MP＝Q C．P＝QM D．Q＝MP 6．已知集合，集合，若,则a的值是（ D ） A．1 B． -1 C． 1或-1 D． 0或1或-1 7．已知集合的真子集只有一个，则值的集合是( C ) A． B． C．{﹣1，1} D．{0} 8．设全集U＝{(x，y)｜x∈R，y∈R}，集合y)｜y≠x＋1}，那么U(M∪P)等于( B ) A． B．{(2，3)} C．(2，3) D．{(x，y)｜y＝x＋1} 9．设集合，，，若，则（ C ）A． B． C． D． 10．已知，则的关系是（ D ） A． B． C．M∩P= D． M P 11． 如右图所示，U为全集，M、P、S为U的子集。则阴影部分所表示的集合为（ C ） A．(M∩P)∪S B．(M∩P)∩S C．(M∩P)∩ () D．(M∩P)∪() 12．设＝{1，2，3，4，5} ，若＝{2}，，，则下列结论正确的是（ B ） A．且 B．且 C．且 D．且 二、填空题： 13．给定集合A、B，定义一种新运算：.已知，，用列举法写出 {0，3} 14．已知集合，若，则实数的取值范围 是 -8≤K≤0 15．若已知，，，则实数的取值范围是 0
