集合复习 四川省汉源县第二中学 廖宗慧 题型一、集合的含义与表示 例题1、用适当的方法表示下列集合 （1）绝对值小于5的全体实数组成的集合； （2）方程组的解组成的集合； （3）平面直角坐标平面内第一、三象限的点的集合； （4）函数的函数值组成的集合。 变式练习： 1、已知非零实数a，b，c，则代数式表示的所有的值的集合是（ ） A．{3} B．{﹣3} C．{3，﹣3} D．{3，﹣3，1，﹣1} 2、方程组的解集不可以表示为（ ） A． B． C．{2，1} D．{（2，1）} 3、方程 （1）当A中有且只有一个元素时，求a的值，并求此元素； （2）当A中至少有一个元素时，求a满足的条件。 题型二、集合间的基本关系 例题2、（1）已知集合，集合，若 （2）已知集合，求实数a的取值范围； 变式练习： 4．下列五个写法：①{0}∈{1，2，3}；②??{0}；③{0，1，2}?{1，2，0}；④0∈?；⑤0∩?＝?，其中错误写法的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．若集合A＝{1，m}，B＝{m2，m+1}，且A＝B，则m＝（ ） A．0 B．1 C．±1 D．0或1 6．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{a+b|a∈A，b∈A}，则集合B的子集个数为（ ） A．8 B．16 C．32 D．64 7．集合M＝{x|x＝﹣，k∈Z}，N＝{x|x＝+，k∈Z}，则（ ） A．M＝N B．M?N C．N?M D．M∩N＝? 8．已知集合M满足{1，2}?M?{1，2，3，4}，则集合M的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 9、已知集合?A，则实数m的值为_____. 题型三、集合的运算 例题3、设全集U＝R，集合A＝{x|0＜x＜4}，B＝． （1）若a＝2时，求A∪B，A∩（?UB）； （2）若A∩B＝B，求实数a的取值范围． 例题4、设集合 ，求实数a的取值范围 （2），求实数a的取值范围 变式练习： 10、已知集合A＝{x∈N|﹣1＜x＜4}，B＝{0，1，4，9}，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A．{0，1，2} B．{1} C．{1，2} D．{0，1} 11、已知，则实数 12、已知集合，则 13、某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_____. 14、已知集合A＝{x|x2﹣（2+a）x+2a＝0}，B＝{2，5，a2+5a﹣12}． （1）若3∈A，求实数a的值； （2）若?BA＝{5}，求实数a的值． 15．已知集合A＝{x|2a﹣1＜x＜a+1}，B＝{x|0≤x≤1}． （1）若a＝1，求A∪B； （2）若A∩B＝?，求实数a的取值范围． 16、已知集合，B＝{x|x＜1或x＞2}，U＝R． （1）求A∪B，A∩（?UB）． （2）若C＝{x|2m﹣1＜x≤3m+1}，且B∪C＝U，求m的取值范围1
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