高考总复习：函数奇偶性 专题训练（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 高考总复习：函数奇偶性专题训练 一、选择题 1．(2020年高考数学课标Ⅱ卷文科)设函数,则 (　　) A．是奇函数，且在(0,+∞)单调递增 B．是奇函数，且在(0,+∞)单调递减 C．是偶函数，且在(0,+∞)单调递增 D．是偶函数，且在(0,+∞)单调递减 2．(2021年高考全国乙卷理科)设函数，则下列函数中为奇函数的是 (　　) A． B． C． D． 3．设f(x)为定义在R上的奇函数．当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝(　　) A．3 B．1 C．－1 D．－3 4. (2021年高考全国甲卷理科)设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则 (　　) A． B． C． D． 5. 已知函数是奇函数，则的值为（ ）A． B． C． D． 6. (2020年高考数学课标Ⅱ卷理科)设函数，则f(x) (　　) A．是偶函数，且在单调递增 B．是奇函数，且在单调递减 C．是偶函数，且在单调递增 D．是奇函数，且在单调递减 7. [2017·北京卷] 已知函数f(x)＝3x－，则f(x)(　　) A．是奇函数，且在R上是增函数 B．是偶函数，且在R上是增函数 C．是奇函数，且在R上是减函数 D．是偶函数，且在R上是减函数 8. 已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上是单调递增的，则满足f(2x－1)＜f的x的取值范围是(　　) A. B. C. D. 9. 【2020年新高考全国Ⅰ卷】若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是 A． B． C． D． 10. (2017年高考数学新课标Ⅰ卷理科)函数在单调递减,且为奇函数．若,则满足的的取值范围是 (　　) A． B． C． D． 11．（2019全国2）设f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=，则当x<0时，f(x)=（ ） A． B． C． D． 12. (2015年课标Ⅱ)设函数,则使得成立的的取值范围是 (　　) A． B． C． D． 二、填空题 13. 函数f(x)对任意x，y满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且f(2)＝4，则f(－1)＝_____． 14. (2018年高考数学课标Ⅲ卷文科)已知函数，，则_____ 15．已知f(x)是奇函数，F(x)＝x2＋f(x)，f(2)＝4，则F(－2)＝_____. 16．（2019北京）设函数f（x）=ex+ae?x（a为常数）．若f（x）为奇函数，则a=_____；若f（x）是R上的增函数，则a的取值范围是_____ 17．已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(7)＝_____. 18.若是偶函数，是奇函数，且，则=_____= . 19.若是偶函数，则从小到大的顺序是 . 20、【2015高考新课标1，理13】若函数f(x)=为偶函数，则a= 三、解答题 21. 快速判断下列函数是否具有奇偶性： (1)； (2) ； (3)； (4) ； (5) . （6） （7） (8) (9) (10) (11) INCLUDEPICTURE "http:///statics/jsjx/gzpd/xkjx/g1sx/g1sx07/unit1/dxlt01/image133.gif" \ MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http:///statics/jsjx/gzpd/xkjx/g1sx/g1sx07/unit1/dxlt01/image133.gif" \ MERGEFORMATINET （12) INCLUDEPICTURE "http:///statics/jsjx/gzpd/xkjx/g1sx/g1sx07/unit1/dxlt01/image135.gif" \ MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http:///statics/jsjx/gzpd/xkjx/g1sx/g1sx07/unit1/dxlt01/image135.gif" \ MERGEFORMATINET ;? 22、已知函数，且，求的值. 23、已知函数为偶函数，其定义域为，求的值域. 24、已知函数f(x)＝x2＋|x－a|＋1，a∈R. (1)试判断f(x)的奇偶性； (2)若－≤a≤，求f(x)的最小值． 25、函数f(x)的定义域D＝{x|x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)． (1)求f(1)的值； (2)判断f(x)的奇偶性并证明． 函数奇偶性专题训练 一、选择题 1．(2020年高考数学课标Ⅱ卷文科)设函数,则 (　A　) A．是奇函数，且在(0,+∞)单调递增 B．是奇函数，且在(0,+∞)单调递减 C．是偶函数，且在(0,+∞)单调递增 D．是偶函数，且在(0,+∞)单调递减 2．(2021年高考全国 ... ...