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课件网) 苏教版数学选修1《园锥曲线的统一定义》精品教学课件 一 创设情境 问题2：抛物线的定义是什么？ 问题3：当距离不相等，动点的轨迹又是什么呢？ 问题1:圆锥曲线形成的方法： 圆锥曲线的统一定义： 问题3：根据这个常数的变化，你能总结出椭圆、 双曲线、抛物线与这个常数有什么关系？ 一 创设情境 问题4：你能根据椭圆、双曲线、抛物线的联系给它们 下一个统一的定义吗？ 平面上到一个定点F的距离和它到定直线L的距 离之比是一个常数e的点的轨迹是圆锥曲线。 其中，点F是它的焦点，定直线L是它相应的准线，常数e是它的离心率。 例1.动圆C与圆O1： 外切，且 与x轴相切，则动圆圆心C的轨迹方程为（ ） A D C B 应用一 求轨迹 1.动点P到点F（2，0）的距离比到x=-3的距离小1， 则点P的轨迹为（ ） A.抛物线 B.双曲线 C.椭圆 D.双曲线的一支 2.动点P(x,y)满足 ，则点P的 轨迹为（ ） A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.相交直线 练习一 应用二 求最值 例2.已知双曲线 的右焦点F，点 A（9，2），试在此双曲线上求一点M，使 取得最小值，且求其最小值。 练习二 2.已知点A（1，2）和椭圆 的右焦点F，椭 圆上一动点P，则 的最小值为（ ） 1.已知点A（3，2），F为抛物线 的焦点，P为抛物线上任意一点，则 的最小值（ ） A. 3 B. C. D. 3.（上题变式）点A（1，4） ，令点P到右准线的距离 为 ，则 的最小值为（ ） 应用三 有关的实际应用 如下图,花坛水池中央有一喷泉,水管OP=1 m,水从喷头P喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下,若最高点距水面2m,P距抛物线对称轴1m,则在水池直径的下列可选值中,最合适的是( ) A 2.5m B 4m C 5m D 6m O P 问题1 请建立适当的直角坐标系，并求抛物线的方程； 问题2 刘洋同学身高1.7 m, 若在这次跳投中，球在 头顶上方0.25 m处出手， 问：球出手时，他跳离 地面的高度是多少？ 如图，有一次,我班刘洋同学在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈。已知篮圈中心到地面的距离为3.05m. 3.05 m 2.5m 3.5m 4 m 练习三 三 归纳小结 1、圆锥曲线的统一定义 2、利用统一定义解决求轨迹，求最值等问题 3、圆锥曲线在生活中的作用登陆21世纪教育 助您教考全无忧 《圆锥曲线的统一定义及其应用》教学设计 广东省深圳市布吉高级中学 包文智 1、 教学分析 １．教学内容分析 本节课是在学习了圆锥曲线的定义及其基本几何性质之后的一节复习课。本节课的内容是利用几何画板演示曲线随着离心率的变化而变化，观察圆锥曲线之间的内在联系，归纳总结椭圆、双曲线、抛物线的统一定义，并对利用统一定义求轨迹、求最值，并拓展到在实际生活中的应用。为下节课复习用圆锥曲线的定义和性质解决实际问题打下基础。在知识上是对已学知识的归纳拓展，在能力上是在学生已有能力基础上更高层次的提升。 本节课的内容是在探究圆锥曲线的内在联系的基础上，利用信息技术手段演练动态数学，探究其规律，进而使学生更深刻的感受数形结合思想反映的数学美。通过了解圆锥曲线与实际生活的联系，让学生体会生活中的数学，增强学习数学的积极性。 ２．教学对象分析 本课的教学内容适合高二的学生学习掌握。这个时期的学生在个体身心两方面逐步走向成熟，个性化特征也日趋明显。这一时期的学生已经具有知识的迁移能力、联想与类比的学习策略，养成了探究与归纳的学习习惯。学生通过前面的学习，已经对圆锥曲线本身的内在性质和它们之间的相互联系有了一定的认识，已经掌握了解决一些与圆锥曲线有关的问题的方法和技巧。 深圳的学生受环境的影响，了解、掌握信息的能力很强，特别是深圳学校的信息技术的使用程 ... ...
