19.1.1 命题学案 主编教师：曹易得 学习目标：了解命题的含义；理解命题的构成--命题是由题设和结论构成；掌握根据已有知识和经验去判断一个命题的真假。 学习重点：命题的题设和结论；判断命题的真假。 学习过程： 一、自主学习，探究新知： 请阅读教材P64-- P65 练习前，并填空： 判断一件事情是_____或_____的句子叫做命题，其中正确的命题叫做_____,错误的命题叫做_____. 命题由_____和_____两部分组成. 这样的命题常可写成_____的形式. 3. 要判断一个命题是真命题，可以用_____方法加以论证，而要判断一个命题是假命题，只要举出一个反例，即只要举出一个符合该命题的_____而不符合该命题的_____的例子，说明该命题不成立就可以了。 二、边学边导，基础过关： 判断下列语句是不是命题. （1）两个锐角的和为90ｏ. （2）等角的余角相等吗？ （3）两条直线相交，有且只有一个交点. （4）延长线段AB至C,使BC=AB. （5）垂直于同一直线的两直线平行. （6）明天是晴天. 2.指出下列命题的条件和结论. （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角. （2）若a>b，b>c,则a>c. （3）两直线平行，内错角角相等. （4）平行四边形的对角线互相平分. （5）角平分线上的点到角两边的距离相等. （6）等腰三角形是轴对称图形. 3.指出下列命题的真命题和假命题. （1）偶数一定是合数. （2）同位角相等. （3）三角形的内角和等于180ｏ . （4）矩形的对角线相等. （5）2是4的平方根. （6）不相交的两条直线互相平行. 三、精讲点拨，巩固提升： 例1.下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？如果是命题，判断命题的真假. （1）平行于同一直线的两直线平行. （2）直线没有端点. （3）我把心中的秘密都告诉你了. （4）对顶角相等. （5）若，则a = b. （6）连结A、B两点. 思想、方法：1）命题一定要对某件事情下结论，不管这个结论是正确的还是错误的。 2）要判断一个命题是真命题，可以用逻辑推理方法加以论证，而要判断一个命题是假命题，只要举出一个反例，说明该命题不成立就可以了。 例2.将下列命题改写为“如果…,那么…”的形式，并判断命题的真假. （1）对顶角相等. （2）两直线平行，同位角相等. （3）菱形的对角线相等. （4）互为相反数的两个数的商为-1. 思想、方法：1）一般地，命题都可以写为“如果…,那么…”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论。 2）反例是符合该命题的题设而不符合该命题的结论的例子。 四、达标检测，当堂过关： 1.下列语句中不是命题的是（ ） A． 反向延长线段AB . B. 自然数也是整数. C. 两个锐角的和一定是直角 . D. 同角的余角相等. 2. 命题“有一个内角为60ｏ的等腰三角形是等边三角形” 的题设是_____,结论是_____. 3.把命题“全等三角形的对应边相等”改成“如果… ,那么…” 的形式是_____. 4. 下列四个命题中是真命题的有（ ） A.同位角相等； B.相等的角是对顶角； C.直角三角形的两个锐角互余； D.过一点有且有一条直线与已知直线平行. 5. 已知四个命题：(1)如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；(2)一个数的倒数等于它本身，则这个数是１；(3)一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；(4)如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．其中真命题有( ) Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 6. 命题“互补的两个角一定是一个钝角一个锐角”是_____命题,我们可举出反例_____. 五、拓展延伸，智力闯关： 1.将下列命题改写为“如果…,那么…”的形式，并判断命题的真假. （1） 同角的补角相等. （2） 两点确定一条直线. 2. 命题“线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等”中的题设和结论各是什么 你能把这个命题的题设和结论交换,构造一个新的命题 ... ...
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