江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期数学期初调研试卷

( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 登陆二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期数学期初调研试卷 一、单选题 1.（2021高三上·苏州开学考）已知M N为R的子集，若 ， ，则满足题意的M的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】 D 【考点】集合的包含关系判断及应用，交、并、补集的混合运算 【解析】【解答】因为 ， ， 所以可得 ， 所以 或 或 或 ， 故满足题意的M的个数为4。 故答案为：D 【分析】利用已知条件结合交集和补集的运算法则，再结合空集的定义，所以可得 ，进而求出集合N的子集，从而求出满足题意的M的个数。 2.（2021高三上·苏州开学考）复数z满足 （i为虚数单位），则在复平面内z表示的点所在的象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】 A 【考点】复数的代数表示法及其几何意义，复数代数形式的乘除运算 【解析】【解答】 ，故在复平面内z表示的点所在的象限为第一象限. 故答案为：A. 【分析】利用已知条件结合复数的乘除法运算法则，从而求出复数z，再利用复数的几何意义求出复数对应的点的坐标，再结合点的坐标求出在复平面内z表示的点所在的象限。 3.（2021高三上·苏州开学考）已知随机变量 服从正态分布 ，如果 ，则 为（ ） A. 0.34 B. 0.68 C. 0.15 D. 0.07 【答案】 A 【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，概率的应用 【解析】【解答】由题意得： ， 所以 . 故答案为：A. 【分析】利用 结合对立事件求概率公式，进而求出的值，再结合随机变量 服从正态分布 结合正态分布对应的函数的图像的对称，进而求出 的值。 4.（2021·衡阳模拟）衡阳创建“全国卫生文明城市”活动中，大力加强垃圾分类投放宣传.某居民小区设有“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“其它垃圾”三种不同的垃圾桶.一天，居民小贤提着上述分好类的垃圾各一袋，随机每桶投一袋，则恰好有一袋垃圾投对的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【考点】古典概型及其概率计算公式 【解析】【解答】3袋垃圾中恰有1袋投放正确的情况有 种情形，由古典概型计算公式得三袋恰投对一袋垃圾的概率为 ， 故答案为：D. 【分析】第一步选投对的一袋，剩下两袋投错只有一种方法，得方法数，再求出任意投放的方法数相除可得概率。 5.（2020·乌鲁木齐模拟）已知 ， 为两条不同的直线， ， ， 为三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A. 若 ， ，则 B. 若 ， 且 ，则 C. 若 ， ， ， ，则 D. 若 ， ， ，则 【答案】 B 【考点】空间中直线与直线之间的位置关系，平面与平面平行的判定，直线与平面垂直的判定 【解析】【解答】对 ：若 ， ，则 ，或 与 是异面直线，或 与 相交，故 错误； 对 ：若 ， 且 ， 不妨取交线 上一点 ，作平面 的垂线为 ， 因为 ，且点 ，故 ； 同理可得 ，故 与 是同一条直线， 因为 ，故 . 故 选项正确. 对 ：只有当 与 是相交直线时，若 ， ， ， ， 才会有 .故 错误； 对 ：若 ， ， ，则 与 的关系不确定，故 错误. 故选：B. 【分析】根据线线平行，线线垂直，线面垂直，面面垂直的判定，对选项进行逐一分析即可. 6.（2021高三上·苏州开学考）设a b是正实数，以下不等式恒成立的为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【考点】不等式比较大小，基本不等式在最值问题中的应用，不等式的基本性质 【解析】【解答】对于A，因为a b是正实数，所以 ，则 ，可得到 ，当且仅当 时等号成立，A不 ... ...