交集、并集·同步练习 (一)选择题 1．已知I={x∈N|x≤7}，集合A={3，5，7}，集合B={2，3，4，5}，则 [ ] A．CIA={1，2，4，6} B．(CIA)∩(CIB)={1，2，3，4，6} D．B∩CIA={2，4} 2．两个非空集合A、B满足A∩B=A且A∪B=A，那么A、B的关系是 [ ] C．A=B D．以上说法都不对 3．若4∩B={a，b}，A∪B={a，b，c，d}，则符合条件的不同的集合A、B有 [ ] A．16对 B． 8对 C． 4对 D． 3对 4．已知集合A∪B={a，b，c，d}，A={a，b}则集合B的子集最多可能有 [ ] A．8个 B．16个 C．4个 D．2个 5．已知集合A为全集I的任一子集，则下列关系正确的是 [ ] (二)填空题 (1)A∩CIA=_____ (2)A∪CIA=_____ (3)A∩CIB=_____ (4)B∪CIA=_____ (5)CII=_____ (7)CI(CI(A∩B))=_____ (8)A∩I=_____ (9)B∪I=_____ 2．集合A={有外接圆的平行四边形}，B={有内切圆的平行四边形}，则A∩B=_____． 3．设集合A={(x，y)|a1x＋b1y＋c1=0}，B={(x，y)|a2x＋b2y＋ b1y＋c1)(a2x＋b2y＋c2)=0的解集是_____． 4．集合A={x|x＜－2，或x＞2}，B={x|x＜1，或x＞4}，则A∩B=_____；A∪B=_____． 实数a的取值范围是_____． (三)解答题 1．A={(x，y)|ax－y2＋b=0}，B={(x，y)|x2－ay－b=0}，已知 2．已知 A={x|a≤x≤a＋3}，B={x|x＜－1或x＞5}， (2)若A∪B=B，求 a的取值范围． 3．设方程2x2＋x＋p=0的解集为A，方程2x2＋qx＋2=0的解 4．以实数为元素的两个集合A={2，4，a3－2a2－a＋7}，B={－4，a＋3，a2－2a＋2，a3＋a2＋3a＋7}，已知A∩B={2，5}，求：a． 5．某中学高中一年级学生参加数学小组的有45人，参加物理小组的有37人，其中同时参加数学小组和物理小组的有15人，数学小组和物理小组都没有参加的有127人，问该校高中一年级共有多少学生？ 参考答案 (一)选择题 1．D(N={0，1，2，3，…}，而集合N中含有0是容易忽略的，故(A)CIA={0，1，2，4，6}．(B)中(CIA)∩(CIB)=CI(A∪B)={0，1，6} (C)A∩CIB只要找出在A中且不在B中的元素即可为{7}) 2．C(根据集合运算的结果确定集合之间的关系是常用知识，由A 3．C(由韦恩图可推断如下： 4．B(B的元素个数n最多时子集个数最多，而集合B最多有4个元素为a、b、c、d，因此共有24=16个子集．) 5．B(注意A为全集I的任一子集意味着A有可能是空集也有可能 (二)填空题 2．{正方形}(有外接圆的平行四边形可证明是长方形，有内切圆的平行四边形可证明是菱形) 3．A∩B；A∪B(注意“{”联立起来的方程组表示两个条件必须同时满足是“并且”的意思，而方程(a1x＋b1y＋c1)(a2x＋b2y＋c2)=0是a1x＋b1y＋c1=0或a2x＋b2y＋c2=0．) 4．(－∞，－2)∪(4，＋∞)；(－∞，1)∪(2，＋∞) (A∩B：A∪B：) (三)解答题 2．(1)解： ∴ a＋3＜－1或a＞5 ∴ a＜－4或a＞5 4．解：∵ A∩B={2，5} ∴ 5∈A代入得a3－2a2－a＋7=5 ∴ a=2或a=±1 1)当a=2时，B={－4，5，2，25} A={2，4，5} 2)当a=1时，B={－4，4，1，12}，与A∩B={2，5}矛盾，舍去 3)当a=－1时，同理舍去 ∴ a=2 5．解： 30＋15＋22＋127=194(人)答：该校高一年级学生共194人(
课件网) 问题提出 1.对于两个集合A、B，二者之间一定具有包含关系吗？试举例说明. 2.两个实数可以进行加、减、乘、除四则运算，那么两个集合是否也可以进行某种运算呢？ 知识探究（一） 考察下列两组集合： （1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4}， C={1，2，3，4，5}； （2） ， ， . 思考1:上述两组集合中，集合A，B与集合C的关系如何？ 思考2:我们把上述集合C称为集合A与B的并集，一般地，如何定义集合A与B的并集？ 由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集 思考3: ... ...
