(
课件网) 图形 文字语言(读法) 符号语言 A a 点在直线上 点在直线外 点在平面内 点在平面外 结论1：空间中点与线、点与面的位置关系 思考1:把一根木条固定在墙面上需要几根钉子 A a 二、平面的基本性质 公理1：若一条直线的两点在一个平面内，则这条直线上所有的点都在这个平面内, 即:这条直线在这个平面内。 作用:用于判定线在面内 即: A∈a且B∈ a AB a A B 直线a在平面a内 记作：a a 直线a在平面a外 记作：a a 结论2 ：空间中线与面的位置关系 强调: 空间中点与线(面)只有∈和 关系 空间中线与面只有 与 的关系 条件 结论 结论 条件1 条件2 ｝ 推导符号“ ”的使用： 思考2:过空间中一点可以做几个平面？ 过空间中两点呢？三点呢？ 结论：过空间中一点或两点可以做无数个平面，过空间中不共线的三点只能做一个，否则有无数个。 思考3:固定一扇门需要几个点？ 回答:确定一个平面需要什么条件 公理2：过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。 A B C A、B、C确定一个平面 A、B、C不共线 作用:用于确定一个平面. 推论1.一条直线和直线外一点确定一个平面。 推论2.两条相交直线确定一个平面。 推论3.两条平行直线确定一个平面。 公理2.不共线的三点确定一个平面. 确定一平面还有哪些方法？ a A C B 应用1: 几位同学的一次野炊活动,带去一张折叠方桌,不小心弄坏了桌脚,有一生提议可将几根一样长的木棍,在等高处用绳捆扎一下作桌脚（如图所示）,问至少要几根木棍，才可能使桌面稳定？? 答:至少3根 思考4:如图所示，两个平面 、 ,若相交于一点,则会发生什么现象 P l 公理3：若两个不重合平面有一个公共点，则它们有且只有一条过该点的公共直线。 即: P∈a且P∈b aIb=l且P∈l ｝ ｛ P∈a P∈b aIb=l P∈l 作用:用于证明点在线上或多点共线. 例1 用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系。 β α A B a a α β b P 若一条直线的两点在一个平面内，则这条直线上所有的点都在这个平面内, 即:这条直线在这个平面内 小结:平面的基本性质 公理1： 作用:用于判定线在面内 即: A∈a且B∈ a AB a A B A a a b A B C 作用:用于确定一个平面. b a Ｐ 小结：公理2及其推论 aIb=Ｐ a和b确定一平面. A∈ a A和a确定一平面. A,B,C确定一平面. A,B,C不共线 a和b确定一平面. a∥b 公理3：若两个不重合平面有一个公共点，则它们有且只有一条过该点的公共直线。 即: P∈a且P∈b aIb=l且P∈l ｝ ｛ P∈a P∈b aIb=l P∈l 作用:用于证明点在线上或多点共线 图形 文字语言(读法) 符号语言 A a 点在直线上 点在直线外 点在平面内 点在平面外 结论1:空间中点与线、点与面的位置关系 A a 直线a在平面a内 记作：a a 直线a在平面a外 记作：a a 结论2 ：空间中线与面的位置关系 强调: 空间中点与线(面)只有∈和 关系 空间中线与面只有 与 的关系 条件 结论 结论 条件1 条件2 ｝ 推导符号“ ”的使用： 布置作业 ... ...
