2026 年广西高等职业教育考试（职教高考） 数 学 东晓教育四模试卷 考试形式 闭卷、笔试。满分 100 分。 考试时间 120 分钟。 一、单项选择题（本大题共 10 题，每小题 4 分，共 40 分。每小题的 4 个备选答案中，只有 1 个是符合题意 的） 1. 下列集合的表示法中正确的是（ ） A. {1,2,3} B. {x|x 是小于 4的自然数} C. {1,2,3,...} D. {x|x -1=0} 2. 广西与东盟的茶叶贸易中，某批茶叶的成本价为每千克 50 元，售价为每千克 x 元，且售价需满足不等式 x-50>10 以确保盈利。则售价 x的取值范围是（ ） A. x>40 B. x>50 C. x>60 D. x>70 3. 函数 = 3 + 2 的奇偶性是（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶 D. 既奇又偶 4. 若 log28 = ，则 的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 函数 = cos 在区间 0 上的单调性是（ ） A. 单调递增 B. 单调递减 C. 先增后减 D. 先减后增 6. 下列数列中为等差数列的是（ ） A. 1,3,6,10,... B. 2,4,8,16,... C. 1,4,9,16,... D. 3,5,7,9,... 7. 已知点 1 2 , 4 6 ，则向量 的坐标表示为（ ） A. (3,4) B. (4,6) C. (1,2) D. (5,8) 8. 广西某旅游区有一条直线形步道，其斜率为 2，且经过点 1 3 。则步道的方程是 （ ） A. = 2 + 1 B. = 2 1 C. = 2 + 3 D. = 2 3 9. 在立体几何中，下列条件能判定直线与平面平行的是（ ） A. 直线与平面没有公共点 B. 直线与平面内一条直线平行 C. 直线与平面内无数条直线平行 D. 直线与平面垂直 10. 某班学生体重数据的频率分布表中，组距为 5，则分组的组数取决于（ ） A. 数据个数 B. 数据最大值和最小值 C. 数据的极差 D. 数据的平均值 二、填空题（共 5 题，每小题 4 分，共 20 分） 11. 2 + 1, < 0函数 ( ) = { 2, ≥ 0，则 1 =____ 12. 数列 2,6,18,54, . . .的公比是____ 13. 向量 = 2 3 , = 1 1 ，则 2 =____ 14. 如果直线与平面所成的角为 30 ，则直线与平面内过交点的直线所成的角最小为 ____度。 15. 调查广西某校学生身高，总体是____，个体是____。 三、解答题（共 4 题，每小题 10 分，共 40 分） 16. 1（1）已知 sin = ，且 是锐角，求 的度数。（5分） 2 3 （2）已知 cos = ，且在第二象限，求的度数。（5分） 2 17. 1（1）广西某山区修建一条公路，公路的坡度表示为倾斜角 ，已知 tan = ， 3 （1）求倾斜角 的度数。（5分） （2）如果公路水平距离为 100 米，求垂直升高了多少米？（5分） 18. 东盟某国与中国合作进行水稻产量调查，计划从 1000 块稻田中抽取 50 块进行抽 样。 （1）简述简单随机抽样的步骤。（5分） （2）如果采用系统抽样，计算抽样间隔。（5分） 19. 广西某蔗糖厂年产量增长模型为指数函数，2025 年产量为 1000 吨，年增长率为 20%。 （1）写出产量 关于年份 的函数关系式（ = 0 表示 2025 年）。（3分） （2）求 2028 年产量。（4分） （3）求产量达到 2000 吨的年份。（3分） 试卷设计说明 ● 难度区分：简单题（题 1、3、4、6、7、10、11、12、14、16、17）占比 60% （60 分），中等题（题 2、5、8、9、13、15、18）占比 30%（30 分），难题（题 19）占比 10%（10 分）。 ● 考点覆盖：十大模块无重复二级知识点，新增边缘考点如集合表示法 （1.1.2）、不等式实际应用（2.5.1）、函数奇偶性（3.2.2）、对数概念 （4.3.1）、余弦函数性质（5.5.1）、等差数列定义（6.2.1）、向量坐标表示 （7.4.1）、直线方程应用（8.8.1）、直线与平面平行（9.3.1）、频率分布表 （10.4.1）等。 ● 创新性：题 18 设开放性子题考查抽样方法，题 19 结合增长模型提升思维层 次。 ● 地域融合：题 2（东盟茶叶）、题 8（广西旅游）、题 18（东盟水稻）、题 19 （广西蔗糖）等，占比约 12 分（12%），体现服务地方发展。 ● 人文关联：融入数 ... ...
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