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课件网) 4.1实数指数幂 4.1.1 分数指数幂 知识回顾 如果x2=9，则x= ；x叫做9的 . 如果x2=5，则x= ；x叫做5的 . 如果x3=8，则x= ；x叫做8的 . 如果x3=-8，则x= ；x叫做8的 . ± 平方根（二次根式） 2 立方根（三次根式） -2 立方根（三次根式） 什么是平方根，立方根？ ±3 平方根（二次根式） n次方根？ n次根式 当n是奇数时，实数a的n次方根用符号 表示； 当n是偶数时，正数a的n次方根用符号± 表示. 零的n次方根是零。 （2）用根式表示12的4次算术根，并指出其中的根指数与被开方数. 牛刀小试 （1）求81的4次方根和-32的5次方根 根指数 被开方数 当n是奇数时，实数a的n次方根用符号 表示； 当n是偶数时，正数a的n次方根用符号± 表示. 零的n次方根是零。 形如 的式子叫做a的n次根式，其中，n叫做根指数，a叫做被开方数。 比一比： 你发现了吗？ 问题1：观察 结果的指数与被开方数的指数，根指数有什么关系？ 问题2：当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式是否可以写成分数指数幂的形式？ 如： 是否可行？ 正分数指数幂的意义: （m、n∈N*,n>1） 被开方数的指数 根指数 当 为奇数时， ；当 为偶数时， 负分数指数幂的意义: （m、n∈N*,n>1） 被开方数的指数 根指数 注意：负分数指数幂在有意义的情况下，总表示正数，而不是负数,负号只是出现在指数上. 规定：0的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有意义. 例1 将下列各分数指数幂写成根式的形式： 例2 将下列根式写成分数指数幂等形式： 例题分析 我能行！ 课本P72 练习4.1.1 第1题和第2题 2、用分数指数幂的形式表示下列各式： ； ； 跳一跳，你能进步更多！ 1、求值： 1.平方根，立方根，n次根式； 2.分数指数幂的意义； 3.分数指数幂与根式的互化。 今天，你又收获了什么？
