人教新课标A版必修2第三章 直线与方程 一、单选题 1.（2020高一下·连云港期末）两条平行直线 与 的距离是（ ） A. B. C. D. 2.（2020高二上·慈溪期末）直线 ( 为常数)经过定点( ) A. B. C. D. 3.（2020高一下·苍南月考）图中的直线 的斜率分别是 ，则有（ ） A. B. C. D. 4.（2019高二上·小店月考）直线 经过点 ，在 轴上的截距的取值范围是 ，则其斜率 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5.（2019高二上·汇川期中）经过点 作直线 ，若直线l与连接 、 的线段总有公共点，则直线 的倾斜角的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6.（2020高一下·邢台期中）点 到直线： 的距离d最大时，d与a的值依次为( ) A. 3，－3 B. 5，2 C. 5，1 D. 7，1 7.（2019高二下·上海月考）如图，在底面半径和高均为 的圆锥中， 是底面圆 的两条互相垂直的直径， 是母线 的中点．已知过 与 的平面与圆锥侧面的交线是以 为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到圆锥顶点 的距离为（ ） A. B. C. D. 8.（2020高二上·湖州期末）已知三条直线 ， ， ，其中 、 、 、 、 为实数， 、 不同时为零， 、 、 不同时为零，且 ．设直线 、 交于点 ，则点 到直线 的距离的最大值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 9.（2021高二上·邢台月考）写出一个同时具有下列性质①②的直线l的方程： . ①直线l经过点 ；②直线l与x，y轴所围成的面积为 . 10.（2020高三上·黄浦期中）如果直线 将圆： 平分，且不经过第四象限，则 的斜率取值范围是_____. 11.（2019高一下·涟水月考）设直线 ，圆 ，若在圆 上存在两点 ， ，在直线 上存在一点 ，使得 ，则 的取值范围是_____. 12.（2021高二上·南京月考）直线l：2x-y+4=0与两坐标轴相交于A，B两点，则线段 的垂直平分线的方程为 . 13.（2020高二上·浦东期末）已知动点P在曲线 上，则动点P到直线 的距离的最大值与最小值的和为_____. 14.已知直线 ，且l1⊥l2 ， 则l1的倾斜角为 ， 原点到l2的距离为 ． 15.（2019高二上·南宁期中）不论 取什么实数，直线 都经过一个定点，则这个定点为_____． 16.（2020·攀枝花模拟）如图,在直四棱柱 中,底面 是菱形, 分别是 的中点, 为 的中点且 ,则 面积的最大值为_____． 17.（2019高二下·上海期中）在正方体 中， 是棱 的中点，F是侧面 内的动点,且 与平面 的垂线垂直，如图所示，下列说法不正确的序号为_____ ①点F的轨迹是一条线段.② 与 是异面直线. ③ 与 不可能平行.④三棱锥 的体积为定值. 三、解答题 18.（2021高一下·玉林期末）已知两直线 ： ， ： . （1）求 和 平行时 的值； （2）求 和 垂直时 的值. （2016高一下·大连开学考）在△ABC中，A（3，2），B（﹣1，5），点C在直线y=3x+3上，若△ABC的面积为10，求点C的坐标． 20.（2016高二上·青岛期中）直线1通过点P（1，3）且与两坐标轴的正半轴交于A、B两点． （1）直线1与两坐标轴所围成的三角形面积为6，求直线1的方程； （2）求OA+OB的最小值； （3）求PA PB的最小值． 21.（2019高一上·闵行月考）如图，在边长为6的正方形 中，弧 的圆心为 ，过弧 上的点 作弧 的切线，与 、 分别相交于点 、 ， 的延长线交 边于点 . （1）设 ， ，求 与 之间的函数解析式，并写出函数定义域； （2）当 时，求 的长. 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 D 【解析】直线方程 化为： ， 所以两条平行直线 与 的距离是： . 故答案为：D 2.【答案】 B 【解析】 直线 化简可得: 当 , 则直线 ( 为常数)经过定点是: . 故答案为：B. 3.【答案】 D 【解析】由图可知： ， ， ，且直线 的倾斜角大于直线 的倾斜角，所以 ，综上可知： ， 故答案为：D． 4.【答案】 D 【解析】由题可设直线方程为 ，即 在 轴上的截距的取值范围是 ，即点 在直线 ... ...
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