人教新课标A版必修4第三章 三角恒等变换 一、单选题 1.（2020高一下·丽水期中）已知 、 为锐角， ， ，则 （ ） A. B. C. 3 D. 2.（2019高三上·济南期中）若 ,则（ ） A. B. C. D. 3.（2019·江南模拟） 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ，且 的面积为 ，则 （ ） A. B. C. ， D. ， 4.（2019高一下·诸暨期中）若 ，则 的值是（ ） A. B. C. D. 5.（2019·海南月考）已知函数 在区间 上恰有一个最大值点和一个最小值点，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6.（2019高一上·广东月考）已知函数 的定义域为 ，值域为 ，则 的值不可能是（ ） A. B. C. D. 7.（2019高一下·乌鲁木齐期末）若 均为第二象限角，满足 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 8.（2021高一下·玉林期末）设 为直线 ： 的一个动点，过 作圆 ： 的两条切线，切点为 ， ，则 的最小值为（ ） A. B. C. D. 0 9.（2019高二上·集宁月考）已知函数 ，若关于 的方程 在区间 上有且只有四个不相等的实数根，则正数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 10.（2020高一下·大庆期中）若 ， ，则 _____. 11.（2020高一上·池州期末）已知 ，则 _____． 12.（2020·南通模拟）已知 ，且 ， ，则 的值为_____． 13.（2020高一下·邵东月考）给出下列四个命题： ①函数 的一条对称轴是 ； ②函数 的图象关于点 中心对称 ③ 中， ，则 为等腰三角形； ④若 ，则 的最小值为 ． 以上四个命题中正确命题的序号为_____．（填出所有正确命题的序号） 14.（2019高一下·上海月考）若 ，则 _____． 15.（2020高一下·普宁期末）已知 且 ，函数 的图像恒经过的点 的坐标为 ；若角 的终边经过点 ，则 . 16.（2020高一下·海丰月考）已知函数 为奇函数，函数 .若函数 与函数 的图象的交点坐标为 ， ，…， ，则 _____. 17.（2019高一下·上海月考）已知 ，则 的取值范围是_____ 三、解答题 18.（2020高三上·宝鸡月考）已知函数 . （1）求函数 的单调区间； （2）当 时，求函数 的值域. 19.（2019高一上·北碚月考）设函数 . （Ⅰ）求 的最小值，并求使 取得最小值的 的集合； （Ⅱ）不画图，说明函数 的图像可由 的图象经过怎样的变化得到. 20.（2020高三上·台州期中）已知函数 . （Ⅰ）设 ，且 ，求 的值； （Ⅱ）将函数 的图像向左平移 个单位长度，得到函数 的图像. 当 时，求满足 的实数 的集合. 21.（2020高一上·昭阳期末）已知函数 是定义域上的奇函数，且 ． （1）求函数 的解析式，判断函数 在 上的单调性并证明； （2）令 ，若函数 在 上有两个零点，求实数 的取值范围； （3）令 ，若对 ， 都有 ，求实数 的取值范围． 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 C 【解析】 为锐角，则 ，所以， ， . 故答案为：C. 2.【答案】 D 【解析】解： ， ， 即ABC不符合题意，D符合题意， 故答案为：D. 3.【答案】 A 【解析】 或 又 故答案为： 4.【答案】 A 【解析】解：设 ，则 ，且 ， 则 故答案为：A． 5.【答案】 B 【解析】由题意，函数 ， 令 ，所以 ， 在区间上 恰有一个最大值点和最小值点， 则函数 恰有一个最大值点和一个最小值点在区间 ， 则 ，解答 ，即 ， 故答案为：B． 6.【答案】 D 【解析】因为 , 因为值域为 ,所以 , 所以 , 所以 , 所以 的最大值为 , 而 , 所以 的值不可能是 . 故答案为：D 7.【答案】 B 【解析】解：∵sinα ，cosβ ，α、β均为第二象限角，∴cosα ， sinβ ， ∴cos（α+β）＝cosαcosβ-sinαsinβ （ ） ， 故答案为：B 8.【答案】 A 【解析】设 ， ， ， ， 点 到直线 的距离 ， ， 在 时取到最小值为 。 故答案为：A. 9.【答案】 C 【解析】因为 ， 所以由 得 ， 因为 ，所以 ， 又关于 的方程 在区间 上有且只有四 ... ...
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