人教新课标A版必修5第一章 解三角形 一、单选题 1.（2020高一上·武进月考）如图，某港口某天6时到18时的水深变化曲线近似满足 函数，据此图象可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（ ） A. 10 B. 8 C. 6 D. 5 2.（2020高二上·六安开学考）将函数 的图象向右平移 个单位后得到函数 的图象，若对满足 的 ， ，均有 ，则 （ ） A. B. C. D. 3.（2019高三上·景德镇月考）函数 在区间 内有最大值无最小值，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4.（2021·河南模拟）若函数 的最大值为 ，则常数 的一个可能取值为（ ） A. B. C. D. 5.（2020高三上·洮南月考）设 的最大值为3，则常数 （ ） A. 1 B. 1或-5 C. -2或4 D. 6.（2016高三上·承德期中）若函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）在一个周期内的图象如图所示，M、N分别是这段图象的最高点和最低点，且 =0，则A ω=（ ） A. B. C. D. 7.（2021·青岛模拟）若将函数 的图象向左平移 个单位后得到的图象关于 轴对称，则函数 在 上的最大值为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 8.（2020高一下·洛阳期末）已知函数 ，当 时， 时，则 的值最多有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 9.（2021高一下·石家庄期末）已知菱形 边长为1， ，对角线 与 交于点O，将菱形 沿对角线 折成平面角为 的二面角，若 ，则折后点O到直线 距离的最值为（ ） A.最小值为 ，最大值为 B.最小值为 ，最大值为 C.最小值为 ，最大值为 D.最小值为 ，最大值为 二、填空题 10.（2020高一上·宁波期末）若函数 的最小值为1，则正实数 _____． 11.（2019高一下·顺德期末）在 中，两直角边和斜边分别为a，b，c，若 则实数x的取值范围是_____. 12.（2019高二上·浙江月考）已知函数 ，对任意的 ，存在实数 ，使得 成立，则实数a的最大值为_____． 13.（2019高一下·嘉定月考）已知 ，则 的取值范围为_____. 14.（2020高一上·芜湖期末）当 时.函数 取得最大值，则 . 15.（2020高三上·平阳月考）已知 ，若函数 的最大值为5，则 _____. 16.（2020高三上·天津期末）已知扇形 半径为 ， ，弧 上的点 满足 ，则 的最大值是_____； 最小值是_____； 17.（2019高一下·安徽期中）如图，已知正方形 的边长为2，点 为 的中点．以 为圆心， 为半径，作弧交 于点 ．若 为劣弧 上的动点，则 的最小值为_____． 三、解答题 18.（2020高一上·绍兴期末）已知函数 . （1）求 的值； （2）若 ，求 的值域. 19.（2020高一上·东丽期末）已知函数 的最大值为1 （1）求常数m的值； （2）当 时，求函数 的单调递增区间． 20.（2020高一上·福建期末）已知函数 ． （Ⅰ）求 的最小正周期及对称轴方程； （Ⅱ）当 时，求函数 的最大值、最小值，并分别求出使该函数取得最大值、最小值时的自变量 的值. 21.（2019高三上·昌吉月考）已知函数 ． （1）求函数 的最小正周期及最大值时x取值； （2）令 ，判断函数 的奇偶性，并说明理由． 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 A 【解析】某港口某天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数 ， 据此图象可知，这段时间水深最小值为 ，所以 ， 故这段时间水深的最大值为 ， 故答案为：A. 2.【答案】 B 【解析】由题意可得： ， 由 可知，两个函数的最大值与最小值的差等于2，有 ， 不妨取 ，则 ，即 在 取得最小值， 所以 ，此时 ，符合题意， 取 ，则 ，即 在 取得最大值， 所以 ，此时 ，满足题意，所以 故答案为：B 3.【答案】 A 【解析】解：当 时， 令 ，解得 ， 当 时， 可取最大值， 令 ，解得 ， 当 时， 可取最小值， 与函数 在区间 内有最大值无最小值矛盾，故 ，排除CD； 当 时， 令 ，解得 ， 当 时， 可取最大值， 令 ，解得 ， 不存在 ，使 ， 故 时，函数 在区间 内有最大值 ... ...
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