2021-2022学年上期高2022级高三上第8周周考 数学学科试题 一、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设，，则 A． B． C． D． 2．函数的一条对称轴方程是 A． B． C． D． 3．下列函数中，与函数的单调性和奇偶性一致的函数是 A． B． C． D． 4．航天之父、俄罗斯科学家齐奥科夫斯基（K．E．Tsiolkovsky）于1903年给出火箭最大速度的计算公式．其中是燃料相对于火箭的喷射速度，是燃料的质量，是火箭（除去燃料）的质量，是火箭将燃料喷射完之后达到的速度．已知，则当火箭的最大速度可达到时，火箭的总质量（含燃料）至少是火箭（除去燃料）的质量的多少倍． A． B． C． D． 5．在中，“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 6．已知点，是角的终边上的两点，若，则= A． B． C． D． 7．已知幂函数f(x)的图象为曲线C，在命题：①f(x)为偶函数；②曲线C不过原点O；③曲 线C在第一象限量上升趋势；④当x≥1时，f(x) ≥1中，只有一个假命题，则该命题是 A．① B．② C．③ D．④ 8．已知是定义在上的偶函数，且在上是减函数，， 则的解集是 A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知，则 A．是周期函数 B．在上有个零点 C．在上是增函数 D．的最小值为 10．设正实数，满足，则 A．的最大值为 B．的最小值为 C．的最小值为 D．的最大值为 11．已知是周期为的奇函数，且当时，， 设，则 A．函数为周期函数 B．函数的最大值为 C．函数在区间上单调递增 D．函数的图象既有对称轴又有对称中心． 12．在中，，，分别为三个内角、、的对边，已知，， 下列哪些条件一定能够得到 A． B． C． D．边上的中线长为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．设集合，，则使成立的的值是 ． 14．写出一个同时具有下列条件①②③的函数 ． ① ②为偶函数 ③当时，． 15．已知，，则 ． 16．已知函数关于点对称，，且函数在区间上单调，则的最大值为 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分） 已知，，分别为三个内角，，的对边，且． （1）求A； （2）若，的面积为，求的周长． 18．（12分） 2021年1至4月，教育部先后印发五个专门通知，对中小学生手机、睡眠、读物、作业、体质管理作出规定．“五项管理”是“双减”工作的一项具体抓手，是促进学生身心健康、解决群众急难愁盼问题的重要举措．为了在“控量”的同时力求“增效”，提高作业质量，某学校计划设计差异化作业．因此该校对初三年级的400名学生每天完成作业所用时间进行统计，部分数据如下表： 男生 女生 总计 90分钟以上 80 x 180 90分钟以下 y z 220 总计 160 240 400 （1）求x，y，z的值，并根据题中的列联表，判断是否有95%的把握认为完成作业所需时间在90分钟以上与性别有关 （2）学校从完成作业所需时间在90分钟以上的学生中用分层抽样的方法抽取9人了解情况，甲老师再从这9人中选取3人进行访谈，求甲老师选取的3人中男生人数大于女生人数的概率． 附：． P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 19．（12分） 已知函数，且满足_____． （1）求函数的解析式及最小正周期； （2）若关于的方程在区间上有两个不同解，求实数的取值范围． 从①的最大值为1，②的图像与直线的两个相邻点的距离等于 ③的图像过点 这三个条件中选择一个，补充在上面问题中并解答． （注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．） 20．（12分） 在中，已知，，． （1）若 ... ...
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