【精品解析】吉林省长春市农安县2020-2021学年高一上学期数学期末试试卷

吉林省长春市农安县2020-2021学年高一上学期数学期末试试卷 一、单选题 1．（2020高一上·农安期末）已知 ， ，则 为（　　） A． B． C． D．{2} 2．（2019高一下·成都月考）计算sin43°cos13°-cos43°sin13°的结果等于（　　） A． B． C． D． 3．（2020高一上·农安期末）函数 的定义域是（　　） A． B． C． D． 4．（2020高一上·农安期末）命题： ， ，则该命题的否定为（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 5．（2020高一上·农安期末）若 ， ， ，则有（　　） A． B． C． D． 6．（2020高一上·农安期末）设函数 的零点所在的区间为（　　） A． B． C． D． 7．（2020高一上·农安期末）若 ，则下列结论正确的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 8．（2020高一上·蓬江期末）“ ”是“ ”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．（2020高一上·农安期末）已知 且 ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 10．（2020高一上·农安期末）下列函数中，即是偶函数又在 上单调递减的是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 11．（2020高一上·农安期末）已知函数 ，下列说法正确的是（　　） A． 关于点 对称 B． 关于直线 对称 C． 的图像向左平移 个单位长度后可得到 的图像 D． 的图像向右平移 个单位长度后可得到 的图像 12．（2020高一上·农安期末）中国清朝数学家李善兰在 年翻译 代数学 中首次将“ ”译做：“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数” 年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义，已知集合 ， ，给出下列四个对应法则，请由函数定义判断，其中能构成从 到 的函数的是（　　） A． B． C． D． 三、填空题 13．（2020高一上·农安期末）已知扇形的面积是 ，半径是1cm，则扇形的圆心角的弧度数是　 　. 14．（2018高一上·桂林期中）已知幂函数 的图象过点 ，则 　 　. 15．（2020高一上·农安期末）已知函数 是定义在R上的奇函数，当 时， ，则 　 　. 16．（2020高一上·农安期末）若正实数 ， 满足 ，且不等式 恒成立，则实数 的取值范围是　 　． 四、解答题 17．（2020高一上·农安期末）计算： （1） ； （2） . 18．（2020高一上·农安期末）已知角 的终边经过点 ． （1）求 ， ； （2）求 的值． 19．（2020高二上·汉中期中）设 . （1）当 时，求不等式 的解集： （2）若不等式 的解集为 ，求m的值． 20．（2020高一上·农安期末）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的图象如图所示． （1）求函数f（x）的解析式； （2）求函数f（x）的单调增区间； （3）若x∈[- ，0]，求函数f（x）的值域． 21．（2020高一上·农安期末）已知函数 . （1）求 的最小正周期及最大值； （2）求 的单调递减区间. 22．（2020高一上·农安期末）已知函数 （其中a为实数）为奇函数. （1）判断 的单调性并证明； （2）解不等式 . 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】交集及其运算 【解析】【解答】因为 ， ， 所以 。 故答案为：B 【分析】利用已知条件结合交集的运算法则，从而求出集合A和集合B的交集。 2．【答案】A 【知识点】两角和与差的正弦公式 【解析】【解答】sin43°cos13°-cos43°sin13°= sin（43°-13°）=sin30°= 故答案为：A 【分析】由已知利用两角差的正弦公式化简，即可求值. 3．【答案】B 【知识点】函数的定义域及其求法 【解析】【解答】对于函数 ，有 ，解得 且 ， 因此，函数 的定义域是 。 故答案为：B. 【分析】利用已知条件结合对数型函数的定义域和分式函数的定义域，再利用交集的运算法则，从而求出函数 的定义域 。 4．【 ... ...