模块终结性评价 (120分钟 150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2021·遵义高二检测)命题“ x0>0，ln x0<2x0＋1”的否定是( ) A． x>0，ln x≥2x＋1 B． x≤0，ln x<2x＋1 C． x0>0，ln x0≥2x0＋1 D． x0≤0，ln x0<2x0＋1 2．过点P(1，－3)的抛物线的标准方程为( ) A．x2＝y或x2＝－y B．x2＝y C．y2＝－9x或x2＝y D．x2＝－y或y2＝9x 3．设函数f(x)＝a ln x＋，若曲线y＝f(x)在点(1，f)处的切线方程为x－2y－1＝0，则a的值为( ) A．0 B． C．1 D．2 4．已知点M为双曲线C：x2－＝1的左支上一点，F1，F2分别为C的左、右焦点，则＋－＝( ) A．1 B．4 C．6 D．8 5．函数f(x)＝－2x＋ln x的图象在x＝1处的切线方程为( ) A．x＋y＋1＝0 B．x－y＋1＝0 C．2x－y＋1＝0 D．2x＋y－1＝0 6．已知p：m－15或m<3 D．m>5或m≤3 7．已知函数f(x)＝m ln (x＋1)＋x2－mx在(1，＋∞)上不单调，则m的取值范围是( ) A．(4，＋∞) B．(－∞，4] C．(－∞，0) D．(0，＋∞) 8．下列说法中正确的是( ) A．若命题p为真，命题q为假，则命题“p∧q”为真． B．命题“ x0>0，2x0>1”的否定是“ x>0，2x<1”． C.椭圆＋＝1与＋＝1的离心率相同． D．已知a，b为实数，则a＋b>5是ab>6的充要条件． 9．已知双曲线C过点且渐近线为y＝±x，则下列结论正确的个数为( ) ①C的实轴长为2；②C的离心率为； ③曲线y＝ex－2－1经过C的一个焦点； ④直线x－y－1＝0与C有两个公共点． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．若函数f(x)＝kx3＋3(k－1)x2－k2＋1在区间(0，4)上是减函数，则k的取值范围是( ) A． B． C． D． 11．已知两定点A，B，动点P在直线l：y＝2x＋4上移动，以A，B为焦点且经过点P的椭圆的离心率的最大值为( ) A． B． C． D． 12．若0ln x2－ln x1 B．－x1· D．x2·0)的图象在点P处的切线与直线x＋2y－1＝0垂直，则a与b的关系为_____(用b表示)，若函数y＝f(x)在区间上单调递增，则b的最大值等于_____． 16．若O和F分别是椭圆＋＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则·的最大值为_____． 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(10分)已知函数f(x)＝x3－x2＋ax(其中a为实数). (1)若x＝－1是f(x)的极值点，求函数f(x)的减区间． (2)若f(x)在(－2，＋∞)上是增函数，求a的取值范围． 18．(12分)已知p：m－1≤t≤m2＋1，q：函数f(x)＝log3x－t在区间上没有零点． (1)若m＝0，且命题p与q均为真命题，求实数t的取值范围； (2)若p是q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 19．(12分)已知函数f(x)＝2x ln x－x－＋2. (1)求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程． (2)若方程f′(x)＝a在[，＋∞)有且仅有两个实根(其中f′(x)为f(x)的导函数，e为自然对数的底数)，求实数a的取值范围． 20．(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，且过点.过椭圆C的左顶点A作直线交椭圆C于另一点P，交直线l：x＝m(m＞a)于点M.已知点B(1，0)，直线PB交l于点N. (1)求椭圆C的方程． (2)若MB是线 ... ...
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