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课件网) §1 算法的基本思想 1.算法的概念 算法是解决某类问题的一系列步骤或程序,只要按照这些步骤执行,都能使问题得到解决.一般来说,“用算法解决问题”都是可以利用计算机帮助完成的. 【做一做1】 算法指的是( ) A.解决某一个具体问题的一系列步骤 B.数学问题的解题过程 C.解决某一类问题的一系列步骤 D.计算机程序 答案:C 2.算法的基本思想 在解决某些问题时,需要设计出一系列可操作或可计算的步骤,通过实施这些步骤来解决问题,通常把这些步骤称为解决这些问题的算法.这种描述反映了算法的基本思想. 【做一做2】 关于一元二次方程x2-5x+6=0的求根问题,下列说法正确的是( ) A.只能设计一种算法 B.可以设计两种算法 C.不能设计算法 D.不能根据解题过程设计算法 解析:算法具有不唯一性,对于一个问题,我们可以设计不同的算法. 答案:B 3.算法的设计 (1)设计算法的基本步骤: ①认真分析问题,找出解决此类问题的一般数学方法; ②借助有关的变量或参数对算法加以表述; ③将解决问题的过程划分为若干步骤; ④用简练的语言将各个步骤表示出来. (2)设计算法的基本要求: ①写出的算法必须能解决一类问题,并且能够重复使用; ②要使算法尽量简单,步骤尽量少; ③要保证算法正确,且计算机能够执行. 【做一做3】 给出下面一个算法: 1.给出三个数x,y,z. 2.计算M=x+y+z. 3.计算 4.得出每次计算结果. 则上述算法解决的是( ) A.求和问题 B.求余数问题 C.求平均数问题 D.先求和再求平均数问题 答案:D 思考辨析 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号里画“√”,错误的画“×”. (1)只有数学问题才有算法. ( ) (2)算法只能用自然语言来描述. ( ) (3)同一个问题可以有不同的算法. ( ) (4)同一个问题的算法不同,结果必然不同. ( ) 答案:(1)× (2)× (3)√ (4)× 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 对算法的理解 【例1】 (1)下列关于算法的描述正确的是( ) A.算法只能解决数学问题 B.算法执行后可以产生不同的结论 C.解决某一个具体问题,算法不同所得的结果不同 D.算法执行步骤的次数不可以很大,否则无法实施 (2)下列选项中,描述的不是算法的是( ) A.从芜湖到北京旅游,先坐汽车到南京,再坐动车抵达北京 B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 C.方程x2-1=0有两个实根 D.求1+2+3+4的值,先计算1+2=3,再计算3+3=6,6+4=10,最终结果为10 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 解析:(2)根据算法的概念、基本特征进行判断. 选项A,B,D都描述了解决问题的方法与步骤,可以看作是算法,而选项C只是陈述了一个事实,没说明怎么解决问题,故不是算法. 答案:(1)B (2)C 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 反思感悟算法的特征 判断语句描述的是不是算法,关键看其是否满足和符合算法的基本特征,也就是算法要满足如下特征. (1)确定性:算法中每一步都是确定的,并能有效地执行且得到最终确定的结果,也就是说其各个步骤的本质和次序均被明确、清楚地加以描述.对于相同的输入,只能得出相同的输出; (2)有限性:对于一个算法来说,它的操作步骤必须是有限的,必须在有限的步骤之内解决问题; (3)普遍性:一个算法通常能解决一类问题,可以多次重复使用,而不是仅仅解决一个单独的问题; (4)不唯一性:由于解决一个问题的方法不一定是唯一的,因此解决一个问题时可设计不同的算法; (5)输入与输出性:每一个算法都要根据输入的初始数据或给定的初始值才能正确执行它的后续步骤.利用算法解决问题时,一定有一个或多个结果输出,以达到求解问题的目的. 探究一 探究二 探究三 思维辨析 当堂检测 变式训练1下面的结论正确的是( ) A.一个程序的算法 ... ...
