人教课标版高中数学必修1《集合的含义与表示》提升训练（word版-含解析）

《集合的含义与表示》提升训练 一、选择题 1.[2018湖北孝感高一检测]由实数所组成的集合中最多含有( ) A.2个元素 B.3个元素 C.4个元素 D.5个元素 2. [2017河南郑州一中期中考试]已知集合A ={a，b，c}中任意2个元素的和构成的集合为{1，2，3}则集合A中任意2个元素的差的绝对值构成的集合是（） A. {1，2，3} B. {1，2} C. {0；1} D. {0，1，2} 3.[上海黄浦摸考]设集合M ={x| x=2m+1，mZ}，P={y| y=2m，mZ}，若，则( ) A. aM， bP B. aP， bM C. aM， bM D. aP， bP 4.[2018广西桂林中学检测]已知为非零实数，则集合为 （ ） A.{0，3} B.{1，3} C.{-1，3} D.{1，-3} 5.[2018]湖北襄阳五中检测]对于任意两个正整数m， 定义运算※ ：当m，n都为偶数或奇数时，m※ n =m+n; 当m，n中一个为偶数，另一个为奇数时， m※ n= mn，在此定义下，集合M={(a，b)|a※ b=16}中的元素个数是（ ) A.18 B.17 C.16 D.15 二、解答题 6. [2017江西南昌二中月考]已知集合A={(x，y)|2x-y+m>0}，B={x，y)| x+y-n≦0}，若，且试求m，n的取值范围. 7. 设集合A满足：aA，则A，且1A （1）若2A，请求出A中一定含有的其他元素； (2)求证：若 aA，则 A 8.[2018江苏连云港高级中学高一（上）月考]已知集合A= {|，aR} (1)若1A求实数a的值； (2)若集合1中仅含有一个元素，求实数a的值； (3)若集合A中含有两个元素，求实数a的取值范围。 参考答案 1.答案：A 解析:因为 ，且x，-x，|x|中至少有2个数相等，所以组成的集合中最多含2个元素. 2.答案：B 解析：由题意，不妨令解得，所以集合A={0，1，2}，则集合A中任意2个元素的差的绝对值是1，2，故集合A 中任意2个元素的差的绝对值构成的集合是{1，2}.故选B. 3.答案：A 解析：设 ， ，kZ，则 ，即aM，bP故选 A. 4.答案：C 解析：当x>0，y>0时，m=3；当x<0，y<0 时，m=-1-1+1=-1；若x，y，异号，不妨设x>0，y<0，则m=1+(-1)+(-1) =-1.综上，m =3或-1，即M={-1，3}. 5.答案：B 解析：因为1+15=16，2+4=16，3 +13=16，4 + 12 = 16， 5 +11 =16，6 +10=16，7+9=16，8+8=16，9+7=16，10+6=16，11+5=16，12+4=16，13+3=16，14+2=16，15+1=16，116=16，161 =16，且集合M中的元素是有序数对,所以集合M 中的元素共有17个，故选B. 6.答案: {m| m>-1}；{n |n<5} 解析：(2，3)A，22-3+m>0， m>-1. (2，3)B2+3-n>0，n<5. 所求m，n的取值范围分别是{m| m>-1}，{n |n<5}. 7.答案：（1）-1，；（2）证明见解析 解析：（1)若2A，则 于是，，而 所以集合a中一定含有的其他元素为-1， (2) 由于1A，所以0A 若 aA，则 所以，即 8.答案：（1）2；（2）0或；（3） 解析： （1）1，， (2)当a=0时x=符合题意； 当a0 时， =(-3)2-4a=0，a= 综上，集合A中仅含有一个元素时，a=0或a= （3）集合A中含有两个元素，即关于x的方程有两个不相等的实数解，，且， 解得且， 实数a的取值范围为。 1 / 4 ... ...