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课件网) 第十三章 轴对称 人教版 八年级上 期末复习精品课件 轴对称 等腰三角形 轴对称图形 垂直平分线 等腰三角形 等边三角形 轴对称的性质 关于坐标轴对称的点的坐标 轴对称作图 性质和判定 性质 判定 性质 判定 含30°角的直角三角形的性质 轴对称 一、轴对称相关定义和性质 (1)如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做_____，这条直线就是它的_____； (2)如果一个平面图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它们的对称轴. 轴对称图形 对称轴 1.定义 重要考点 考点一 轴对称及轴对称图形 比较归纳 轴对称图形 轴对称 图形 特点 对称点位置 对称轴条数 一个图形具有的特殊形状 两个全等图形的特殊的位置关系 在一个图形上 在两个图形上 一条或多条 一条 重要考点 (3)轴对称图形的_____，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 2.性质 (1)关于某直线对称的两个图形是全等图形； (2)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的_____； 垂直平分线 对称轴 重要考点 例1 下列“禁止行人通行、注意危险、禁止非机动车通行、限速60 km/h”四个交通标志图中，为轴对称图形的是（ ） A B C D B 考点讲练 练习：在等腰三角形、圆、长方形、正方形、直角三角形中，一定是轴对称图形的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 D 考点讲练 二、垂直平分线的性质和判定 性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离_____. 相等 判定：与线段两个_____距离相等的点在这条线段的垂直平分线上． 端点 考点讲练 考点二 线段的垂直平分线 垂直平分线 （一）性质 ∵CD垂直平分AB ∴CA=CB, DA=DB, OA=OB （注意不是平分角） （二）判定 ∵CA=CB ∴点C在线段AB的垂直平分线上 ∵DA=DB ∴点D在线段AB的垂直平分线上 ∴CD垂直平分线段AB 考点讲练 第十三章 轴对称 解：∵DE是AC的垂直平分线 ∴AD=CD，CE=AE=5 cm ∴AC=AE+CE=10 cm ∵△CBD的周长为24 cm ∴BC+CD+BD=BC+AD+BD=BC+AB=24(cm) ∴△ABC的周长为AC+AB+BC=10+24=34(cm) 例 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，垂足为E,交AB于点D，AE=5cm，△CBD的周长为24cm.求△ABC的周长. 考点讲练 例 如图，在△ABC中，AB＝AC＝20 cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35 cm，则BC的长为( ) A．5 cm B．10 cm C．15 cm D．17.5 cm C 解析：∵△DBC的周长为BC＋BD＋CD＝35 cm，又∵DE垂直平分AB，∴AD＝BD，故BC＋AD＋CD＝35 cm. ∵AC＝AD＋DC＝20 cm， ∴BC＝35－20＝15(cm).故选C. 方法归纳：利用线段垂直平分线的性质，实现线段之间的相互转化，从而求出未知线段的长． 例 已知：如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C,D，连接CD. 求证：OE是CD的垂直平分线. A B O E D C 证明： ∵OE平分∠AOB,EC⊥OA,ED⊥OB, ∴DE=CE. ∴ OE是CD的垂直平分线. 又∵OE=OE， ∴Rt△OED≌Rt△OEC. ∴DO=CO. 1.在直角坐标系中，点P(a,2)与点A(-3,m)关于y轴对称，则a,m的值分别为（ ） A. 3，-2 B. -3，-2 C. 3，2 D. -3，2 C 考点三 关于坐标轴对称的点的坐标 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为 . 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为 . 1.等腰三角形的性质 ①.等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角） ②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一） 2、等腰三角形的判定： （1）从角的角度： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边） （2）从边的角度：定义法 考点讲练 考点四 等腰三角形 1、等腰三角形的性质几 ... ...
