14.1.2函数

14.1.2函数 学习目标： 1. 了解函数的概念，能准确识别实例中的自变量和函数； 2. 会求一个函数的自变量的取值范围，并能求出函数值； 3. 通过函数概念的学习，使学生体会事物是互相联系和有规律的变化着的，培养学生用运动、变化的观点思考问题的能力，以及用函数的观点认识现实世界的意识和能力。； 学习重点：了解函数的概念，会求自变量的取值范围及函数值。 学习难点：函数的概念的理解，求自变量的取值范围。 学习过程： 一、学生预习，教师导学 写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量： (1)圆的周长C与半径r的关系式； (2)火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）和所用时间t（时）的关系式； (3)n边形的内角和S与边数n的关系式． 二、学生合作，教师参与 问题1 如图是某地一天内的气温变化图． 看图回答： (1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温． (2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？ (3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？ 问题2 银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是2007年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的年利率： 观察上表，说说随着存期x的增长，相应的年利率y是如何变化的． [归纳概括] 函数的定义 上面各个问题中，都出现了两个变量，它们互相依赖，密切相关．一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数．如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的 。 探究：教材97页 学生展示，教师激励 1、 判断下列变量之间是不是函数关系，是函数关系的指出自变量和函数。 （1）长方形的宽一定时，其长与面积； （2）等腰三角形的底边长与面积； （3）某人的年龄与身高； （4）一个正数与它的平方根； （5）初二某班的学生与学号； （6）一天中的气温与时刻。 2、下列问题中的两个变量不能构成函数关系的是（ ） A． B． C. D． 3、教材99页练习 4、求下列函数关系式中自变量的取值范围 （1） （2） （3） （4） 四、学生探究，教师引领 组长签字 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。 写出表示y与x的函数关系式. 指出自变量x的取值范围. 汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？ 学生达标，教师测评 1、写出下列函数关系式，并指出式中的自变量与因变量： (1)每个同学购一本代数教科书，书的单价是2元，求总金额Y（元）与学生数n（个）的关系； (2)计划购买50元的乒乓球，求所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系． 填空 （1）已知函数，当时的函数值 ；反之，当函数值为16时， 。 (2) 函数中自变量的取值范围是 ; 函数中自变量的取值范围是 ; 中自变量的取值范围是 ;中自变量的取值范围是 。 3、用20m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成， 1．写出矩形面积s（m?）与平行于墙的一边长x（m）的关系式； 2．写出矩形面积s（m?）与垂直于墙的一边长x（m）的关系式。并指出两式中的常量与变量，函数与自变量。 ... ...