淮南一中2013届高三(上)第四次阶段检测

淮南一中2013届高三(上)第四次阶段检测 数 学（文）参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 C A B B C B A D C B 11.2; 12. ; 13. ; 14. ; 15. ⑴⑶⑸ 三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 16. （本题满分10分）在中，．由正弦定理得．所以．在中，． 17．（本题满分12分）解：（Ⅰ）由已知得，该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为一个容量为100的简单随机样本，顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计，其估计值为:（分钟）． （Ⅱ）记A为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟”，分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为1分钟”， “该顾客一次购物的结算时间为分钟”， “该顾客一次购物的结算时间为2分钟”．将频率视为概率，得．是互斥事件，。 故一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为。 18．（本小题满分12） (1)证明: 过A作AFDC于F, 则CF=DF=AF, 所以, 即 又底面,面,所以 因为面,且, 所以底面,而面, 所以平面平面 (2)连接BD交AC于点O, 连接EO, 因为平面,面, 面面AEC=EO, 所以PD//EO 则=, 而, 所以 19．(本小题满分13分) 解（1）：椭圆的离心率，得：， ……1分 其中,椭圆的左、右焦点分别为, 又点在线段的中垂线上, ,……3分 解得,椭圆的方程为． ………6分 (2)设P是椭圆上任意一点, 则,, , ………8分 () . 当时, 半径r的最大值为.……12分 20．（本小题满分13） 21．（本小题满分15） （Ⅰ）解：令，则 当变化时，的变化情况如下表： 1 + ↗ 极大值 ↘ ∴在上是增函数，在上是减函数∴在处取得极大值； （Ⅱ）证明：令 则 ∴， 又，，在上是增函数 又 时 即当时， （Ⅲ）证明：当都在或都在时由于是单调函数，所以，这与已知矛盾，所以一个在内，另一个在内 不妨设，则由（Ⅱ）知时，， 又， 在上是增函数，， 淮南一中2013届高三(上)第四次阶段检测 数学(文)试卷 命题：罗成德 审题：檀兴蕾 2012.11 (考试时间：120分钟；满分：150分) 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．已知全集U=R，集合，则集合等于 A． B． C． D． 2. “”是“”的 Ａ．充分而不必要条件 Ｂ．必要而不充分条件 Ｃ．充分必要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件 3．等比数列中， 则= A． B． C． D． 4．设方向上的投影为2，且方向上的投影为1，则的夹角等于 A． B． C． D． 5．在等差数列{}中，若则S13的值是 A．54 B．168 C．117 D．218 6．如右图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面 截去两个角后所得的几何体，则该几何体的正视图为 A． B． C． D． 7. 若函数，则使的的取值范围为 A． B． C． D． 8．已知点P为所在平面上的一点，且，其中为实数，若点P落在的内部，则的取值范围是 A． B． C． D． 9. 设是一个三次函数，是其导函数，如图所示是函数 的图像的一部分，则的极大值与极小值分别为 A.与 B.与 C.与 D.与 10．若，设函数的零点为，的零点为，则的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共5小题每题5分，共25分） 11．如图，函数的图象在点处的切线方程是，则 。 12．设=logtan70°, b=logsin25°,c=,则的大小关系是_____ 13．观察下列等式： ， ， ， ， ……………………… 由以上等式推测到一个一般的结论：对于， . 14．函数的图象如上图所示， 则的值等于 . 15． 关于以下命题：⑴函数值域是R ⑵等比数列的前n项和是（），则（）是等比数列。⑶在平面内，到两个定点的距离之比为定值a（a＞0且a≠1）的点的轨迹是圆。⑷函数与图像关于直线对称。⑸命题“的解集是或解集的并集”逆命题是假命题。其中真命题的序号是： 。 三、解答题：(本大题 ... ...