命题时间：2013年1月18日 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求，请把答案写在答题纸上） 1、设，若，则( ) A. B. C. D. 2、下列说法中，正确的是（ ）. A．命题“，”的否定是：“，” B．命题“若，则”的逆命题是真命题 C．命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题 D．已知，则“”是“”的充分不必要条件 3、曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 4、双曲线的虚轴长是实轴长的3倍，则的值为（ ）. A． B． C．9 D． -9 5、已知二次函数的图象如图1所示 , 则其导函数的图象大致形状是 （ ） 6、侧面是全等的等腰三角形的三棱锥是正三棱锥的（ ） （A）充要条件 （B）充分非必要条件 （C）必要非充分条 （D）非充分非必要条件 7、下列命题中正确的命题是 （ ） （A）如果一条直线与一平面平行，那么这条直线与平面内的任意一条直线平行 （B）如果一条直线与一平面相交，那么这条直线与平面内的无数条直线垂直 （C）过平面外一点有且只有一条直线与平面平行 （D）一条直线上有两点到一个平面的距离相等，则这条直线平行于这个平面 8、若某空间几何体的三视图如图2所示，则该几何体的体积是（ ） A. B. C. D. 9、点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值是（ ） A. B. C. D. 10、函数的定义域为R，,对任意，,则的解集为( ) A.(-2，2) B.(-2，+∞) C.(-∞，-2) D.(-∞,+∞) 第II卷 二、填空题（本大题5个小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题纸对应横线上） 11、已知：式中变量满足的束条件则z的最大值为_____。 12、如图3是△AOB用斜二测画法画出的直观图，则△AOB的面积是_____． 13、过双曲线(a＞0，b＞0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右焦点，则双曲线的离心率等_____． 14、直线l ：与抛物线C ：相切于点A，以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程 ． 15、已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为，P到直线的距离为，则的最小_____． 三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，、分别为的中点。求证：∥平面； 17．（本小题满分12分）设p：方程表示是焦点在y轴上的椭圆；q：三次函数在内单调递增,．求使“”为真命题的实数m的取值范围． 18．（本小题满分12分）设 （1）求函数的单调递增区间（2）当时，恒成立，求实数的取值范围 19． （本小题满分12分）已知函数， （I）求的单调区间； （II）求在区间[0，1]上的最小值。 20．（本小题满分13分）已知函数图象上点处的切线方程为. (1)求函数的解析式; (2)若方程在上恰有两解,求实数的取值范围. 21．（本小题满分14分）椭圆的右焦点为，椭圆与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于，且，过点作直线交椭圆于不同两点 （1）求椭圆的方程； （2）求直线的斜率的取值范围； （3）若在轴上的点，使，求的取值范围。 高二文科数学参考答案 第Ⅰ卷 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A A B B C B D C B 第II卷 二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。） 11．_____8_____ 12._____16_____ 13._ _____ 14. 15._____ _____ 三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分12分） 证明：连结，则是的中点，为的中点 故在△CSA中，， …………4分 且，， ∴ …………12分 17．（本小题满分12分） 解：∵方程表示是焦点在y轴上的椭圆 ∴。 ∴p： …………4分 ∵三次函数在内单调递增, ∴； ∴ q ... ...
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