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人教版数学七年级下册 第五章 相交线与平行线5.3.2 命题、定理、证明 课件(共26张PPT)

日期:2024-11-01 科目:数学 类型:初中课件 查看:11次 大小:163632B 来源:二一课件通
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(课件网) 5.3.2 命题、定理、证明 第五章 相交线与平行线 1.理解命题,定理及证明的概念,会区分命题的题设和结论. 2.会判断真假命题,知道证明的意义及必要性,了解反例的作用. 3.理解证明要步步有据,培养学生养成科学严谨的学习态度. 重点难点: 1.能够理解命题的概念和会区分命题的题设和结论. 2.会判断真假命题,了解反例的作用. 学习目标: 秦哲学家公孙龙(约公元前320-前250年)提出一个非常经典的辩论“白马非马”,也就是白马并不是马.他提出多种理由来论证,比如,只要是马,黄马黑马都可以,但白马只能是白马,不能是黄马黑马,所以白马非马.你同意公孙龙的观点吗? 情景导入 知识点一 命题的概念 知识精讲 前面, 我们学过一些对某一件事情作出判断的语句, 例如: (1)如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这两条直线 也互相平行; (2)两条平行线被第三条直线所截, 同旁内角互补; (3)对顶角相等; (4)等式两边加同一个数, 结果仍是等式. 像这样判断一件事情的语句, 叫做命题(proposition). 注意:1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题.如:相等的角是对顶角. 2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.如:画线段AB = CD. 例1 判断下列四个语句中,哪个是命题, 哪个不是命题?并说明理由: (1)对顶角相等吗? (2)画一条线段AB=2cm; (3)两条直线平行,同位角相等; (4)相等的两个角,一定是对顶角. 解:(3)(4)是命题,(1)(2)不是命题. 理由如下:(1)是问句,故不是命题; (2)是做一件事情,也不是命题. 针对练习 1.下列语句:①钝角大于90°;②两点之间,线段最短;③希望明天下雨;④作AD⊥BC;⑤同旁内角不互补,两直线不平行.其中是命题的是(  ) A.①②③   B.①②⑤ C.①②④⑤   D.①②④ B 知识点二 命题的构成 观察下列命题,你能发现这些命题有什么共同的结构特征?与同伴交流. (1)如果两个三角形的三条边相等,那么这两个三角形的周长相等; (2)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数也相等; (3)如果一个数的平方等于9,那么这个数是3. 都是“如果……那么……”的形式 命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式. 1.“如果”后接的部分是题设, 2.“那么”后接的部分是结论. 如命题:熊猫没有翅膀.改写为: 如果这个动物是熊猫,那么它就没有翅膀. 注意:添加“如果”“那么”后,命题的意义不能改变,改写的句子要完整,语句要通顺,使命题的题设和结论更明朗,易于分辨,改写过程中,要适当增加词语,切不可生搬硬套. 命题 题设 结论 已知事项 由已知事项推出的事项 两直线平行, 题设(条件) 结论 命题的组成: 有些命题的题设和结论不明显,要经过分析才能找出题设和结论,从而将它们写成“如果……那么……”的形式. 例如,命题“对顶角相等”可以写成“如果两个角是对顶角,那么这两个角相等”. 同位角相等 例2 分别把下列命题写成“如果……那么……”的形式. (1)两点确定一条直线; (2)等角的补角相等; (3)内错角相等. 解:(1)如果有两个定点,那么过这两点有且只有一条直线; (2)如果两个角分别是两个等角的补角,那么这两个角相等; (3)如果两个角是内错角,那么这两个角相等. 针对练习 1.请将它们改写成“如果……,那么……”的形式. (1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补; (2)等式两边都加同一个数,结果仍是等式; (3)同旁内角互补; 如果两条直线被第三条直线所截,那么同旁内角互补; 如果等式两边都加同一个数,那么结果仍是等式; 如果两个数互为相反数,那么这两个数相加得0; 知识点三 真假命题的概念 有些命题如果题设 ... ...

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