平行四边形的性质导学案（无答案）

平行四边形的性质导学案? 设计理念? ?从生活入手，体会几何图形的美，激发学生的数学学习兴趣。交流展示在师生的点评、追问中形成思维碰撞，使知识的理解得以深化、升华。注重知识的形成过程，培养学生的探究能力。数学方法、思想在课堂上不断地得以渗透，提高学生的各种综合数学素养。 一、学习目标 : 1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质． 2、会用平行四边形的性质解决简单问题，并能进行有关的论证．（重点） 3、探索平行四边形的有关概念和性质，经历数学建模过程，培养学生的动手能力、观察能力及推理能力。（难点） 二、旧知回顾： 1、四边形的内角和是____，四边形的外角和是____。 2、平行线的性质有_____。 三、预习指导： 1、举出生活中常见的平行四边形例子（除课本外至少2到3个）。 2、_____的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“____”来表示．如图四边形ABCD可以表示为_____。 注意：结合图形与三角形的对边、对角对比，让学生认识平行四边形中对边、对角。 3、探索平行四边形的性质： 根据平行四边形的定义画一个平行四边形，用直尺、量角器测量平行四边形的边、角。 AB= ____；DC=____；???????? AD=____ ；BC= ____ ； ∠A= ____；∠C=____；??????? ∠B=____；∠D=____； 猜想 ：_____ 4、论证猜想： 你能利用三角形的全等证明这个结论吗？ 已知：如图，在 ABCD中 求证: AB=CD,AD=BC, ∠A=∠C, ∠B=∠D （提示：如何将平行四边形转化成三角形？除课本方法外还有哪些方法？最低要求学会一种方法） 分析：利用转化思想作 ABCD的对角线AC，将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论． 总结平行四边形的性质：平行四边形的对边相等． ?????????????????????????????????? ? 平行四边形的对角相等． 5、学习例1，思考：①“36m”是平行四边形的_____，②其他三条边与AB=8有关系吗？ 四、基础巩固：??????????????????????????????????????????????????????????????????????? ①如图，在 ABCD 中，AD=40，CD=30， ∠B=60°则BC=_____ ;? AB= _____ ; ∠A= ____ , ∠C= _____ , ∠D= _____. ②如图，在 ABCD 中，∠ADC=120°，∠CAD =20°，则∠ABC=? _____? ， ∠CAB= _____.?? ?? ③如果 ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5， 那么AB= ????cm，BC=??? cm，CD=??? cm，AD=??? cm． ④ 如图，在平行四边形ABCD中，BE=DF， 求证：CE = AF． 课堂展示形式：①②口答，③④展示过程。 展示预设：③渗透方程思想。分析④要证CE = AF，需证△CBE≌△ADF，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠B=∠D ，CB = AD，又因BE = DF．由“边角边”可得出所需要的结论。 五、能力拓展： 1、在平行四边形ABCD中，周长等于48. ⑴已知一边长为10，求其余各边的长。 ⑵已知AB=2BC，求各边的长。 2、如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，?? ???????????求证：AB=CE． （设计意图：第1题培养运用方程思想解决几何问题的能力，第2题侧重培养学生的综合推理能力。） 六、学习感言：谈谈你的收获与困惑 七、当堂检测：（分层要求：优生全做，中等生①②④，学困生①②） ①、在 ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，则 ABCD的周长为____cm. ②、在 ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠D=35°， 则∠BCE=____. ③、用40cm长的绳子围成一个平行四边形，使其相邻两边的长度比为3∶2，则较长的边为_____cm. ④、如图，在 ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足. 求证：BE＝DF． ... ...