课件20张PPT。xyo3.2一元二次不等式及其解法 从实际问题谈起某同学要把计算机接入因特网，现有两家ISP公司可供选择。 公司A每小时收费1.5元（不足1小时按1小时计算）； 公司B的收费原则如下： 用户在上网的第1个小时内（含恰好1小时，下同）收费1.7元，第2小时内收费1.6元，以后每小时减少0.1元， 假设一次上网时间总小于17小时，那么，一次上网在多长时间以内能够保证A公司的上网费用小于或等于B公司所需费用？ 引例. 一元一次不等式的解法 (1).解方程2x-4=0 (2).画出函数y=2x-4的图象 函数与x轴交点的坐标为_____, 函数的零点为_____, (3).当x取_____时，y=0？ 当x取_____时，y>0？ 当x取_____时，y<0? (4).由图象写出： 不等式2x-4>0 的解集_____ 不等式2x-4<0 的解集_____(2,0)x= 2x= 2x= 2X> 2X< 2﹛x|x>2﹜﹛x|x<2﹜如何求解一元一次不等式？如何求解一元一次不等式？x=0，x=5(0,0),(5,0)x=0，x=5x= 0 , 5x<0 或 x>500？ 当x取_____时，y<0? (4).由图象写出： 不等式 的解集_____ 不等式 的解集_____﹛x|x<0或x>5﹜如何求解一元二次不等式？例1、解下列不等式 (1) 2x2-3x-2>0(2) - x2 + 3x + 10 > 0(3) 4x2-4x+1>0 (4)- x2+2x-3>0 你能由上述例题总结出一元二次不等式的解法吗?如何解不等式解一元二次不等式的一般步骤： （1）一化： 化成标准形式 ax2+bx+c>0(a>0) ax2+bx+c<0 (a>0) （2）二判：求△ ，并判出方程ax2+bx+c=0 的实根个数。 （3）三求：求出相应方程的根（有根时）。 （4）四画：画出草图。 （5）五解集：根据图象写出不等式的解集。 一般地，一元二次不等式的解集如下表：x1x2xyoxyoxyo两个不相等的实根 x1, x2两个相等 的实根 x= -b/2a无实根﹛x|x≠ －b/2a﹜R﹛x|x10 的解集 为{x │－ 2＜x＜3},求a－b的值 （2）已知集合A={x│ x2 －ax ≤x－a} B={x│1≤x≤3}，若A∩B=A求实数a取值范围 (3)A=｛x│－1≤x≤1｝B＝｛x│x2+ax+1≤0｝ 若A∩B=B求a的取值范围 第二课时含参不等式的解法例1、解关于x的不等式x2-(a+1)x+a>0练习:解关于x的不等式例2、 为何值时，方程 有实数解？变式1：为何值时，不等式 的解集为 ？变式2：为何值时，不等式 的解集为 ？恒成立问题 例3、已知不等式 对一切实数 恒成立，求 的取值范围。练习：设函数f(x)=mx2-mx-1 (1)若对于一切实数x,f(x)<0恒成立，求m的取值范围。 (2)对于x??1,3?,f(x)<-m+5恒成立，求m的取值范围。练习1:已知关于x的不等式 的解集为空集,求实数a的取值范围.练习2 :已知关于x的不等式 的解集为空集,求实数m的取值范围.练习4：练习5： ... ...
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