课件15张PPT。欢迎莅临指导 2.4 二 项 分 布情境创设:谚语“三个臭皮匠能顶一个诸葛亮” 已知:诸葛亮能贡献正确意见的概率为0.93, 三个臭皮匠每人贡献正确意见的概率 均为0.6 请问:三个臭皮匠能顶一个诸葛亮吗? 实例分析:某射击运动员进行了4次射击,假设每次击中目标的概率都为0.75，且各次击中目标与否是相互独立的。 问：（1）4次都击中的概率？ （2）4次都没击中的概率？ （3）4次恰有1次击中的概率？ （4）用X表示这4次射击击中目标的次数，你 能列出X的分布列吗？（4）用X表示这4次射击击中目标的次数，你能列出X的分布列吗？ 把某人一次射击看做做了一次实验，那么这4次实验有何特点？特点：（1）.每次试验是在同样的条件下进行的; （2）.各次试验中的事件是相互独立的 （3）.每次试验都只有两种结果:发生与不发生 （4）.每次试验,某事件发生的概率是相同的. 独立重复试验 --在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验。 特点（1）.每次试验是在同样的条件下进行的; （2）.各次试验中的事件是相互独立的 （3）.每次试验都只有两种结果:发生与不发生 （4）.每次试验,某事件发生的概率是相同的. 实例改编： 某射击运动员进行了n次射击,假设每次击中目标的概率都为p，且各次击中目标与否是相互独立的。请问:该射击运动员恰好击中k次的概率是多少? 二项分布的定义: 在 n 次独立重复试验中，如果事件Ａ在其中１次试验中发生的概率是Ｐ，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生 k 次的概率是: 记为:X~B(n,p)判断下列随机变量X是否服从二项分布： 1).依次投掷四枚质地不同的硬币,X为正面向上的次数;请举出生活中碰到的独立重复试验的例子。2).某人定点投篮,每次投中的概率是稳定的,他连续投了10次,X为投中的次数;3).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中依次 抽取5个球,X为取出白球的个数;例1;姚明作为中锋，他职业生涯的定点投篮命中率为0．8，假设他每次投球命中率相同,在10次罚球投篮练习中,问: (1)恰好命中8次的概率是多少? (2)至少命中8次的概率是多少?二项分布的应用:例2: 某公司安装了3台报警器,它们彼此独立工作,且发生险情时每台报警器报警的概率均为0.9，令X为发生险情时3台报警器中报警的台数，求X的分布列。并根据分布列求出下列事件的概率： （1）至少有两台报警。 （2）公司能知道险情。已知:诸葛亮能贡献正确意见的概率为0.93, 三个臭皮匠每人贡献正确意见的概率均为0.6 请问:三个臭皮匠能顶一个诸葛亮吗? 2.某气象站天气预报的准确率为 80%（保留2个有效数字） 计算:（1）5次预报中恰有4次准确的概率。 （2）5次预报中至少有4次准确的概率。 3.电灯泡使用寿命在 1000 小时以上的概率 为 0.2，求3个灯泡在使用1000小时后，最多 有一只坏了的概率。1.设随机变量X~B(2,P),Y~(3,P),若P(X 1)= ,则P(Y=2)=____0.41 0.74 0.104 (1) 独立重复试验 两个对立的结果 每次事件A发生概率相同 n次试验事件A发生k次 随机变量X 事件A发生的次数知识小结:二项分布:X~B(n,p)整体(2)二项分布的应用 ... ...
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